8.. Задачі в навчанні мат-ки. Методика роз’язування математичних задач.

Задача – поняття не означуване і означає те, що потребує виконання або розв’язання, трактується як будь-яка вимога обчислити, перетворити що-небудь, побудувати або довести щось. Кожна задача задає сукупність даних – умов задачі і запитання що вказує шукану вимогу задачі. Кожна задача містить в неявній формі деяку систему функціональних залежностей що повязує шукану задачу з даними. Виділяють чотири основні їх функції – навчальна, розвивальна, виховуюча і контролююча. Навчальна ф-ція спрямована на формування в учнів системи математичних знань, умінь і навичок на різних етапах навчання. Розвивальна ф-ція задач спрямована на розвиток мислення школярів, на формування у них розумових дій та прийомів розумової діяльності, просторових уявлень і уяви, алгоритмічного мислення тощо. Виховуюча ф-ція задач спрямована на формування в учнів наукового світогляду, сприяє екологічному, економічному, естетичному вих-ню, розвиває пізнавальний інтерес, позитивні риси особистості. Контролююча ф-ція задачспрямована на встановлення навченості, рівня загального і мат-го розвитку, стану засвоєння навчального матеріалу окремими учнями і класом в цілому.

Однією з найважливіших проблем шкільної математичної освіти є озброєння учнів методами і способами розв’язування задач. Залежно від того, яку вимогу поставлено в задачі, розрізняють задачі на обчислення, доведення, побудову і дослідження. У задачах на обчислення треба знайти число за даними числами і умовами, якими вони пов’язані між собою та з невідомими числами. У задачах на доведення вимагається довести сформульоване в них твердження. До задач на побудову належать як геометричні задачі, в яких вимагається побудувати яку-небудь фігуру, що задавольняє умову задачі, так і задачі на побудову графіків ф-цій, діаграм. У задачах на дослідження вимагається дослідити що-небудь. Розв’язати задачу для всіх задач ( крім задач на дов-ня) означає знайти роз’язок. Оволодіння учнями алгоритмами розв’язування задач – важливе завдання навчання матем-ки. Разом з тим навчати учнів розв’язування задач і вправ алгоритмічного характеру не можна шляхом лише пропонування їм готових алгоритмів. Доцільніше організовувати на зразках розв’язування однієї-двох задач колективний пошук алгоритму. Успішно аналізувати формулювання задачі учні можуть лише тоді, коли вони засвоїли її зміст. Для цього важливо вдало подати задачу учням. Таким чином, вчитель систематично контролює не тільки засвоєння теоретичного матеріалу, а й способи діяльності щодо його використання при розв’язуванні задач. За характером даних розрізняють задачу із зайвими і суперечливими даними. У МНМ під методом розв задач треба розуміти сукупність прийомів розумової дія-ті або логічних матем-х дій та операції, за допомогою яких розвязується великий клас задач. Синтетичний 5-6 кл. міркують від умови до шуканого, виводять наслідки з того що дано, Аналітичний, Алгебраїчний (метод рівнянь –текстові задачі)