EMM_1_26
21. Узагальнений метод найменших квадратів для моделі з гетероскедастичністю залишків.
Економетрична модель, якій притаманна гетероскедастичність, є узагальненою моделлю, і для оцінювання її параметрів слід скористатися узагальненим методом найменших квадратів.
Нехай задано економетричну модель
коли
Розрахункова модель запишеться так:
Базуючись на особливостях матриць Р і S,можна записати співвідношення між цими матрицями та оберненими до них.
Оскільки S — додатно визначена матриця, то її можна записати як добуток , де матриця P є невиродженою, тобто:
коли і .
Помноживши рівняння (7.12) ліворуч на матрицю дістанемо:
Позначимо:
Тоді модель матиме такий вигляд:
7.17) , тобто модель (7.17) задовольняє умови, коли параметри моделі можна оцінити на основі 1МНК.
Звідси (7.18)
Ця оцінка є незміщеною лінійною оцінкою вектора , який має найменшу дисперсію і матрицю коваріацій
(7.19)
Незміщену оцінку для дисперсії можна дістати так:Оцінка параметрів, яку знайдено за допомогою (7.18), єоцінкою узагальненого методу найменших квадратів (методу Ейткена).
Содержание
- 4. Параметри моделі парної лінійної регресії, їх сутність та оцінювання.
- 5 Коефіцієнт детермінації та кореляції для моделі парної регресії. Перевірка суттєвості коефіцієнта детермінації за допомогою f-критерію.
- 6 Перевірка суттєвості оцінок параметрів на основі t-критерію.
- 7.Передумови застосування методу найменших квадратів.
- 8.Метод найменших квадратів (мнк). Система нормальних рівнянь.
- 12.Перевірка достовірності оцінок параметрів за допомогою t -критерію.
- 13.Поняття фіктивних змінних.
- 14.Врахування якісних факторів в лінійних економетричних моделях за допомогою фіктивних змінних.
- 15.Суть та наслідки мультиколінеарності.
- 16Тестування наявності мультиколінеарності в моделі. Алгоритм Фаррара-Глобера.
- 17.Поняття про гомо- та гетероскедастичність залишків.
- 18.Тест Гольдфельда-Квандта. Послідовність його виконання.
- 19. Алгоритм теста Глейсера.
- 20Перевірка наявності гетероскедастичності залишків на основі теста коефіцієнта рангової кореляції Спірмена.
- 21. Узагальнений метод найменших квадратів для моделі з гетероскедастичністю залишків.
- 22.Суть та наслідки автокореляції стохастичної складової.
- 23.Алгоритм Дарбіна-Уотсона для виявлення автокореляції залишків першого порядку.
- 24.Узагальнений метод найменших квадратів для знаходження оцінок параметрів моделі з автокорельованими залишками.
- 25.Поняття часового лагу. Моделі з часовим лагом незалежних змінних.
- 26. Часовий ряд в загальному вигляді. Поняття тренду, сезонної, циклічної та випадкової компоненти. Основні етапи аналізу числових рядів.
- 28.Модель задачі лінійного програмування в розгорнутому і скороченому вигляді, а також в матричній і векторній формах.
- 29. Властивості розв’язків задачі лінійного програмування. Геометрична інтерпретація задач лінійного програмування.
- 31.Означення планів задачі лінійного програмування (допустимий, опорний, оптимальний).
- 33.Двоїста задача. Правила побудови двоїстої задачі. Симетричні й несиметричні двоїсті задачі.
- 34.Економічний зміст двоїстої задачі й двоїстих оцінок.
- 35.Перша теорема двоїстості та її економічна інтерпретація.
- 38.Постановка транспортної задачі. Поняття відкритої та закритої моделі.
- 41. Побудова опорного плану транспортної задачі: метод подвійної переваги.
- 42. Побудова опорного плану транспортної задачі: метод апроксимації Фогеля.
- 43.Побудова оптимального плану транспортної задачі: метод потенціалів
- 44.Аналіз розв’язків лінійних економіко-математичних моделей. Оцінка рентабельності продукції.
- 45.Аналіз обмежень дефіцитних і недефіцитних ресурсів.
- 46.Цілочислове програмування. Область застосування цілочислових задач в плануванні й управлінні виробництвом.
- 47.Геометрична інтерпретація задачі цілочислового програмування.
- 48.Метод Гоморі.
- 49Постановка задачі нелінійного програмування, математична модель. Геометрична інтерпретація.
- 50.Графічний метод розв’язування задач нелінійного програмування.
- 51.Метод множників Лагранжа. Теорема Лагранжа. Алгоритм розв’язування задачі на безумовний екстремум.
- 52.Основні поняття теорії ігор.
- 53.Поняття інформаційної ситуації.
- 54.Основні принципи класифікації інформаційних ситуацій. Навести приклади та дати пояснення.
- 55.Матриця ризику, її побудова. Сутність її елементів. Навести приклади.
- 56.Сутність критерію Севіджа. Навести приклади.
- 57. Пояснити, в чому полягає суть критерію Байєса. Навести приклади.
- 61.Сутність критерію Вальда. Навести приклади.
- 62.Дайте означення економічного ризику. Поясніть його сутність.
- 63.Наведіть приклади економічних рішень, обтяжених ризиком. Ідентифікуйте ризики, здійсніть їх якісний аналіз.
- 64. Поясніть основні причини виникнення економічного ризику.
- 65.Пояснити сутність таких понять як: джерело, об`єкт, суб`єкт економічного ризику.
- 66.Загальні засади класифікації ризику.
- 67.Зовнішні та внутрішні чинники ризику. Навести приклади.
- 68.Фінансовий ризик та його особливості.
- 69.Поняття інгредієнту економічного показника.
- 70.Ризик як величина очікуваної невдачі. Навести приклади.
- 71.Які ви знаєте показники кількісної оцінки ризику в абсолютному вираженні? Навести приклади.
- 72.Навести приклади показників ступеня ризику у відносному вираженні.
- 73.Пояснити, що означають терміни: “допустимий”, “критичний”, “катастрофічний” ризик, навести приклади кількісного визначення цих величин.