4. Параметри моделі парної лінійної регресії, їх сутність та оцінювання.
При розрахунках параметрів моделі лінійної регресії як правило застосовується метод найменших квадратів, але також можуть бути використані інші методи. Так само метод найменших квадратів може бути використаний і для нелінійних моделей. Тому МНК та лінійна регресія хоч і є тісно пов'язаними, але не є синонімами.Моделі лінійної регресії знайшли найбільш широке використання в економічних дослідженнях, хоча це і є спрощений засіб в моделюванні реальних економічних процесів. Якщо в рівняння включено лише одну пояснюючу змінну, то одержуємо теоретичну модель, яка дістала назву парної лінійної регресії:
yі = β0 + β1xi + i
Теоретичну модель для парної лінійної регресії можна записати наступним чином:
або у векторно-матричній формі, співвідношення буде мати такий вигляд:
де:
Для визначення теоретичних коефіцієнтів β0, β1 необхідно буде використати всі значення (хі, уі) змінних Y і Х генеральної сукупності, що практично здійснити не можливо.
Тому переходимо до побудови так званого емпіричного рівняння на базі інформації одержаної із вибірки.
Емпіричне рівняння регресії має вигляд:
- 4. Параметри моделі парної лінійної регресії, їх сутність та оцінювання.
- 5 Коефіцієнт детермінації та кореляції для моделі парної регресії. Перевірка суттєвості коефіцієнта детермінації за допомогою f-критерію.
- 6 Перевірка суттєвості оцінок параметрів на основі t-критерію.
- 7.Передумови застосування методу найменших квадратів.
- 8.Метод найменших квадратів (мнк). Система нормальних рівнянь.
- 12.Перевірка достовірності оцінок параметрів за допомогою t -критерію.
- 13.Поняття фіктивних змінних.
- 14.Врахування якісних факторів в лінійних економетричних моделях за допомогою фіктивних змінних.
- 15.Суть та наслідки мультиколінеарності.
- 16Тестування наявності мультиколінеарності в моделі. Алгоритм Фаррара-Глобера.
- 17.Поняття про гомо- та гетероскедастичність залишків.
- 18.Тест Гольдфельда-Квандта. Послідовність його виконання.
- 19. Алгоритм теста Глейсера.
- 20Перевірка наявності гетероскедастичності залишків на основі теста коефіцієнта рангової кореляції Спірмена.
- 21. Узагальнений метод найменших квадратів для моделі з гетероскедастичністю залишків.
- 22.Суть та наслідки автокореляції стохастичної складової.
- 23.Алгоритм Дарбіна-Уотсона для виявлення автокореляції залишків першого порядку.
- 24.Узагальнений метод найменших квадратів для знаходження оцінок параметрів моделі з автокорельованими залишками.
- 25.Поняття часового лагу. Моделі з часовим лагом незалежних змінних.
- 26. Часовий ряд в загальному вигляді. Поняття тренду, сезонної, циклічної та випадкової компоненти. Основні етапи аналізу числових рядів.
- 28.Модель задачі лінійного програмування в розгорнутому і скороченому вигляді, а також в матричній і векторній формах.
- 29. Властивості розв’язків задачі лінійного програмування. Геометрична інтерпретація задач лінійного програмування.
- 31.Означення планів задачі лінійного програмування (допустимий, опорний, оптимальний).
- 33.Двоїста задача. Правила побудови двоїстої задачі. Симетричні й несиметричні двоїсті задачі.
- 34.Економічний зміст двоїстої задачі й двоїстих оцінок.
- 35.Перша теорема двоїстості та її економічна інтерпретація.
- 38.Постановка транспортної задачі. Поняття відкритої та закритої моделі.
- 41. Побудова опорного плану транспортної задачі: метод подвійної переваги.
- 42. Побудова опорного плану транспортної задачі: метод апроксимації Фогеля.
- 43.Побудова оптимального плану транспортної задачі: метод потенціалів
- 44.Аналіз розв’язків лінійних економіко-математичних моделей. Оцінка рентабельності продукції.
- 45.Аналіз обмежень дефіцитних і недефіцитних ресурсів.
- 46.Цілочислове програмування. Область застосування цілочислових задач в плануванні й управлінні виробництвом.
- 47.Геометрична інтерпретація задачі цілочислового програмування.
- 48.Метод Гоморі.
- 49Постановка задачі нелінійного програмування, математична модель. Геометрична інтерпретація.
- 50.Графічний метод розв’язування задач нелінійного програмування.
- 51.Метод множників Лагранжа. Теорема Лагранжа. Алгоритм розв’язування задачі на безумовний екстремум.
- 52.Основні поняття теорії ігор.
- 53.Поняття інформаційної ситуації.
- 54.Основні принципи класифікації інформаційних ситуацій. Навести приклади та дати пояснення.
- 55.Матриця ризику, її побудова. Сутність її елементів. Навести приклади.
- 56.Сутність критерію Севіджа. Навести приклади.
- 57. Пояснити, в чому полягає суть критерію Байєса. Навести приклади.
- 61.Сутність критерію Вальда. Навести приклади.
- 62.Дайте означення економічного ризику. Поясніть його сутність.
- 63.Наведіть приклади економічних рішень, обтяжених ризиком. Ідентифікуйте ризики, здійсніть їх якісний аналіз.
- 64. Поясніть основні причини виникнення економічного ризику.
- 65.Пояснити сутність таких понять як: джерело, об`єкт, суб`єкт економічного ризику.
- 66.Загальні засади класифікації ризику.
- 67.Зовнішні та внутрішні чинники ризику. Навести приклади.
- 68.Фінансовий ризик та його особливості.
- 69.Поняття інгредієнту економічного показника.
- 70.Ризик як величина очікуваної невдачі. Навести приклади.
- 71.Які ви знаєте показники кількісної оцінки ризику в абсолютному вираженні? Навести приклади.
- 72.Навести приклади показників ступеня ризику у відносному вираженні.
- 73.Пояснити, що означають терміни: “допустимий”, “критичний”, “катастрофічний” ризик, навести приклади кількісного визначення цих величин.