70.Ризик як величина очікуваної невдачі. Навести приклади.

Безсумнівний інтерес становить така оцінка ризику невдачі, яка ґрунтується на всьому спектрі можливих результатів (збитків, платежів тощо). Якщо ж відомі всі можливі наслідки окремої події та ймовірності їх настання, то для оцінки міри (ступеня) ризику використовується величина очікуваної невдачі (сподіване значення, математичне сподівання), пов’язана з невизначеністю, тобто середньозважена величина цих можливих результатів, де ймовірність кожного з них використовується як частота або питома вага відповідного значення. У випадку, коли всі можливі наслідки події описуються дискретною випадковою величиною Х= Х –={x1; x2;…; xn}, а розподіл ймовірностей їх настання P = {p1; p2;…; pn}; , величина ризику очікуваної невдачі:W = M(Х –) = . Якщо ж несприятливі наслідки події описуються неперервною випадковою величиною, тоW = M(Х –) = , деf(x) — щільність розподілу ймовірності. Приклад 3.5.Надаючи банківський кредит комерційній фірмі, здійснюють прогноз можливих значень збитків та відповідних значень ймовірності. Числові дані подано в табл.3.1. Таблиця 3.1

Визначити сподівану величину ризику, тобто збитків. Розв’язання. Випадкова величина Х, що характеризує можливі збитки, Х – ={30; 6; – 40}. Тоді величина ризику (сподіваних збитків): тобто комерційній фірмі можна надати кредит, оскільки величина сподіваних збитків становитьW = – 3, а це вказує на можливість прибутку.-  ! Висновок. Сподіване значення є центром групування реалізацій випадкової величини Х, а тому його можна розглядати як результат (ризик), який ми очікуємо в середньому.