logo
EMM_1_26

23.Алгоритм Дарбіна-Уотсона для виявлення автокореляції залишків першого порядку.

Для перевірки наявності автокореляції залишків найчастіше застосовується критерій Дарбіна—Уотсона (DW):

,(8.12)

який може набувати значень із проміжку [0, 4]: .

Якщо залишки є випадковими величинами, нормально розподіленими, а не автокорельованими, то значення DW містяться поблизу 2. За додатної автокореляції DW < 2, а за від’ємної DW > 2. Фактичні значення критерію порівнюються з критичними (табличними) для різної кількості спостережень n і кількості незалежних змінних m за вибраного рівня значущості. Табличні значення мають нижню межу DW1 і верхню — DW2.

Коли DWфакт < DW1, залишки мають автокореляцію. Якщо Dwфакт > DW2, приймається гіпотеза про відсутність автокореляції. У разі DW1 <DW< DW2 конкретних висновків зробити не можна: необхідно далі провадити дослідження, збільшуючи сукупність спостережень. Зауважимо, що цей критерій призначений для малих вибіркових сукупностей.

Якщо фактичне значення критерію DW більше від 2, то, як було зазначено, може йтися про від’ємну автокореляцію. Оскільки критичні значення критерію DW табульовані для додатної автокореляції, то щоб зробити висновки стосовно від’ємної автокореляції, необхідно відняти розраховане значення критерію DW від 4 і цю різницю порівнювати з критичними значеннями критерію DW, як це було показано раніше.