Ознаки подільності (оп)

ОП на 3 і 9. Число ділиться на 3 (на 9) тоді й тільки тоді, коли сума його цифр ділиться на 3 (на 9).

ОП на 2, 5, 10. Число ділиться на 2 (на 5, на 10) тоді й тільки тоді, коли його остання цифра ділиться на 2 (на 5, на 10).

ОП на числа типа 6, 12, 15 дає теорема:

Теорема: Якщо числа і взаємно прості, -дільник і -дільник , то -дільник .

Задача. Знайти остачу від ділення на 7 таких чисел: 1) 2¹³⁵; 2) 1979¹⁹⁸⁰.

Розв’язок:

1. ;;.

2. ;

;

;

.