учебное пособие / лекція 1,2
2.4. Степінь із раціональним показником
Введемо поняття степеня з раціональним показником. Розширюючи поняття степеня числа, виходитимемо з такої умови: основна властивість ступенів що виконується для цілих і має зберігатися і для дробових показників.
Якщо — довільне раціональне число, подане дробом , де — ціле число, — натуральне то за означенням
Якщо і — дробове додатне число, то
Теорема. Якщо — дробові раціональні показники, то
Наслідок. Для будь-якого додатного числа і раціонального числа
(1)
Теорема. Якщо — раціональні числа, то
Наслідок. Якщо — раціональне, — натуральне і то
Теорема. Якщо і — раціональне число, то
(2)
Содержание
- 1.1. Натуральні числа
- 1.2. Цілі числа
- 1.3. Ділення з остачею
- 1.4. Подільність натуральних чисел
- 1.5. Взаємно-прості та прості числа. Нск та нсд. Ознаки подільності натуральних чисел Взаємно прості та прості числа
- Найменше спільне кратне та методи його знаходження
- Методи знаходження найменшого спільного кратного чисел a I b
- Найбільший спільний дільник та методи його знаходження
- Порівняння за модулем
- Ознаки подільності (оп)
- 1.6. Раціональні числа. Арифметичні дії з раціональними числами
- Зведення дробів до найменшого спільного знаменника
- 1.7. Відношення та пропорції
- 1.8. Десяткові дроби
- 1.9. Відсотки
- Відповіді
- 1.10. Нескінченні десяткові дроби. Періодичні десяткові дроби
- Теорема. Якщо де і — цілі невід’ємні числа, то, перетворюючи нескоротний дріб на десятковий, дістають нескінченний періодичний десятковий дріб.
- 1.11. Поняття про ірраціональні числа. Дійсні числа
- 1.12. Модуль дійсного числа, його властивості
- 2.1. Основні поняття та формули
- 2.2. Ділення многочленів
- Отже, Оскільки числа і — корені тричлена то даний многочлен має три корені: 1, і .
- 2.3. Корінь n-го степеня з дійсного числа. Арифметичний коріньn-го степеня. Правила дій із коренями
- 2.4. Степінь із раціональним показником
- 2.5. Перетворення числових та алгебраїчних виразів