Интуиция к прорыву

ЛОГИКА (греч. logikh, от logikoz — построенный на рассуждении, от logoz — слово, понятие, рассуждение, разум) — нормативная наука о формах и приемах интеллектуальной познавательной деятельности, осуществляемой с помощью языка.

Логика появилась как интуитивная попытка проявить свойства линейного ума путём применения формализации. Однако законы отношений и сама матрица ума проявлены специалистами по логике не были. Поэтому сложилось мнение, что логика это наука «мышления». В итоге классическая логика и последующие виды логик заложили в базу двухполярный линейный ум.

Логические теории образуют системы классической и неклассической логики. Классическая логика как система знаний сформировалась еще в 4 в. до н. э. в трудах выдающегося древнегреческого мыслителя Аристотеля.

В историческом побуждении чётко проявить законы отношений ума была своя прогрессивность. Причиной можно назвать примеси и вторжение в двухполярный линейный ум иных видов ума. Например, высказывания Иисуса Христа относятся к уму мудрости, который не совместим с линейным умом.

В основе логического исчисления лежат несколько самоочевидных истин, аксиом, которые называют законами логики. В обычной двухполярной (двухзначной) логике таких законов четыре:

1. Закон тождества: любое высказывание с необходимостью равно самому себе;

2. Закон двойного отрицания: двойное отрицание высказывания равно утверждению этого высказывания;

3. Закон исключенного третьего: высказывания может быть либо истинным, либо ложным);

4. Закон противоречия: неверно, что высказывание может быть одновременно истинным и ложным.

В начале XX в. стали подозревать о том, что «закон исключенного третьего», не является законом логики, в силу того, что он действует только применительно к конечному множеству объектов, тогда как, например, числа представляют собой бесконечное множество. Интуитивное сомнение в том, что матрица двухполярного ума не единственная могла бы себя оправдать. Авторы концепции интуиционизма Л. Броуэр и А. Гейтинг поставили сомнение, но не создали нового вида ума с его чёткими законами отношений и чёткой матрицей.

Высказывания «возможно, идет дождь» и «возможно, не идет дождь» не противоречат друг другу. Может быть, идет, а может, уже кончился. Но их немодальные аналоги — «дождь идет» и «дождь не идет» — являются явными противоречиями. Для подобных случаев и создавались «многозначная логика» Я. Лукасевич, Э. Пост, Д. Бочвар, Г. Рейхенбах стремились более адекватно, чем это делает классическая двухполярная (двузначная) логика, описать такие сложные процессы, как процессы в микромире, или обойти такие технические трудности, как в примере с модальными высказываниями. Но и им не удалось отречься от свойств линейного двухполярного ума; многозначной логика может стать, только выйдя из законов двухполярного ума.

Неклассическая логика возникла в конце 19 — начале 20 века в результате критики и дополнений некоторых основных положений классической логики. Среди основных ее представителей можно назвать Г.Фреге, Б.Рассела, Р.Карнапа, Я.Лукасевича, А.Тарского, С.Лесьневского, Н.А.Васильева, К.Гёделя, Г. фон Вригта, С.Крипке, Я.Хинтикку. Неклассическая логика включает в себя:

а). модальную логику, занимающуюся исследованием различных модальностей (возможности и необходимости, обязательности знания, доказуемости и др.);

б) темпоральную (временную) логику, занимающуюся анализом понятия и структуры времени;

в) интуиционистскую логику, эксплицирующую процесс кумулятивного приобретения и накопления знаний, характерный для математизированных наук;

г) многозначную логику, предполагающую более чем два значения истинности высказываний;

д) релевантную логику, учитывающую связи высказываний по содержанию;

е) паранепротиворечивую логику, допускающую использование противоречивых высказываний;

ж) нефрегевскую логику, принимающую во внимание ситуации как значения высказываний;

з) квантовую логику, предполагающую нарушение законов классической логики в микромире;

и) вероятностную логику, связанную с вероятностным характером умозаключений.

Идущий в настоящее время процесс порождения все новых и новых систем неклассической логики позволяет охарактеризовать современное состояние логики как период логического тупика.