7.2.4. Ошибки при проверке гипотез

При проверке гипотез могут быть допущены ошибки.

Гипотеза	Отвергается	Принимается
Верна неверна	ошибка 1-го рода ( α) правильное решение	правильное решение ошибка 2-го рода (β)

- вероятность ошибки 1-го рода – уровень значимости.

- вероятность ошибки 2-го рода;

- мощность критерия.

Обычно α=0,05; 0,01; 0,005; 0,001.

При испытании гипотез часто избежать одной из двух допустимых ошибок важнее, чем допустить другую. В этом случае ошибкой первого рода считается та из возможных ошибок, которую нам важнее избежать. Следовательно, нулевой гипотезой следует считать то предположение, отвержение которого в том случае, когда оно является истинным, приводило бы к ошибке первого рода.

Пример. Имеется программа машинного перевода текстов военно-оперативной тематики с одного языка (язык противника или союзника) на другой. Качество программы проверяется экспериментально с помощью выборки. Можно сформулировать две гипотезы: первая - «программа пригодна и её можно принять на вооружение» и вторая – «прграмма непригодна для качественного перевода и её надо отвергнуть»

Если за H₀ принять первую гипотезу, то ошибка 1-го рода будет заключаться в том, что программа пригодна, а её отправят на доработку, чем потеряют время и средства.

Если же за H₀ принять вторую гипотезу, то ошибка 1-го рода будет заключаться в том, что программа непригодна, а её примут на вооружение, что может привести к срыву военной операции. Понятно, что за H₀ следует принять вторую гипотезу, т. к. ошибка 1-го рода в случае её непринятия, более серьёзна.