Часть 2. Конспекты лекций

Содержание

• Часть1. Тематический план дисциплины
• Часть 2. Конспекты лекций 8
• Часть 3. Вопросы и задания для практических работ. 79
• Часть 4. Задания для самостоятельной работы 92
• Часть 5. Лабораторные работы 97
• Часть1. Тематический план дисциплины «Основы математической обработки информации»
• Часть 2. Конспекты лекций
• 1.1. Исторические периоды развития математики.
• 1.2. Основы теории множеств
• 1.2.1. Начальные понятия теории множеств.
• 2.1.3. Основные понятия комбинаторики
• 2) Перестановка из n элементов – это размещение из n элементов по n.
• 2.2. Начальные понятия теории вероятностей
• 2.2.2. Определения вероятности событий
• 3.1. Действия над событиями
• 3.2. Вероятность суммы событий
• 3.3. Вероятность произведения событий.
• 3.4. Вычисление вероятности цепочек языковых элементов.
• 3.5. Формула полной вероятности. Формула Байеса.
• 1 H2) Формула полной вероятности.
• 3.6. Теорема Бернулли
• 3.7. Вероятностное моделирование порождения текста.
• 3.8. Предельные теоремы в схеме Бернулли
• 4.1. Случайная величина (св). Начальные понятия.
• 4.2. Функция распределения св (интегральная функция распределения) f(X)
• 4.3. Функция плотности вероятности нсв f(X)
• 4.4. Числовые характеристики св
• 4.5. Законы распределения случайных величин.
• 1) Биномиальный закон распределения.
• 2) Закон Пуассона
• 3) Нормальное распределение (закон Гаусса)
• 6. Вероятность попадания нсв х в заданный промежуток
• 7. Логнормальное распределение
• 5.1. Система двух случайных величин (двумерная св) (1 час)
• 5.1.1. Начальные понятия.
• 5.1.2. Операции над независимыми случайными величинами
• 5.1.3. Числовые характеристики системы двух св
• 5.2. Предельные теоремы теории вероятностей: Закон больших чисел, Центральная предельная теорема и их значение для лингвистического эксперимента.(1 час)
• 5.2.1. Теорема Чебышева для среднего арифметического случайных величин.
• 6.1. Предмет математической статистики. Генеральная и выборочная совокупность.
• 6.2. Статистическое распределение выборки и его графическое изображение
• 6.2.1. Дискретный статистический ряд
• 6.2.2. Интервальный статистический ряд
• 6.3. Числовые характеристики статистического распределения
• Лекция 7. Элементы теории статистических оценок и проверки гипотез.
• 7.1 Статистические оценки параметров распределения и их свойства. Оценка параметров генеральной совокупности по выборке
• 7.1.1. Свойства статистических оценок:
• 7.1.2. Точечные оценки математического ожидания, дисперсии и вероятности.
• 7.1.3. Интервальное оценивание параметров.
• 7.1.4. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения
• 7.1.5. Число степеней свободы
• 7.1.7. Определение минимально достаточного объёма выборки в грамматических, фонетико-фонологических и лексикологических исследованиях.
• 7.2. Проверка статистических гипотез. Исследование вероятностных свойств языка и статистики текста с помощью метода гипотез.
• 7.2. Проверка статистических гипотез.
• 7.2.1. Статистические гипотезы.
• 7.2.2. Статистический критерий
• 4.2.3. Принцип проверки статистических гипотез
• 7.2.4. Ошибки при проверке гипотез
• 7.2.5. Проверка лингвистических гипотез с помощью параметрических критериев.
• 7.2.6. Проверка гипотез с помощью непараметрических критериев.
• Часть 3. Вопросы и задания для практических работ.
• I. Элементы комбинаторики.
• Часть 4. Задания для самостоятельной работы
• 1. Графический способ.
• 2. Критерий асимметрии и эксцесса.
• 3. Критерий Колмогорова-Смирнова.
• 4. Критерий Пирсона
• Приложение 1. Значения интегральной функции Лапласа
• Приложение 2. Критические значения ( распределение Пирсона)