3.8. Предельные теоремы в схеме Бернулли

Чтобы получить достаточно достоверные результаты приходится проводить большое число независимых испытаний. При этом величины n и m могут быть велики, что делает вычисление по формуле Бернулли слишком трудоёмким. В таких случаях применяют асимптотические формулы для вычисления биномиальной вероятности при n→∞.

1) Формула Пуассона , где параметр ,

применяется при больших n ( n≥100) и малых р (p≤0,1), а≤10

2) Локальная теорема Муавра-Лапласа

применяется при больших n и р≠0; р≠1.

Выражение называется функцией Гаусса, значения которой табулированы.

3) Интегральная теорема Муавра-Лапласа

применяется в тех случаях, когда требуется вычислить вероятность того, что в n независимых испытаниях событие А появится от до раз включительно, при больших n и р≠0; р≠1.

Лекция №4.

Случайная величина.