4.11. Модель распределения инвестиционных ресурсов между строительными организациями, прошедшими конкурсный отбор

Для изучения различных экономических явлений используются их упрощенные формальные описания, называемые экономическими моделями. Строя модель, экономисты выявляют существенные факторы, определяющие исследуемое явление, и отбрасывают несущественные детали.

Для выбора из множества возможных путей достижения цели наилучшего служит критерий оптимальности, т.е. признак, по которому могут сравниваться и оцениваться варианты достижения цели. Критерий оптимальности характеризует качество решения, эффективность намечаемого пути достижения цели. В рассматриваемой ситуации в качестве критерия оптимальности был выбран показатель максимума физических объемов жилья, построенного путем реализации ипотечных программ.

Математическая интерпретация критерия оптимальности представлена в виде целевой функции:

, (4.97)

где V_ijh- количество квадратных метров жилья типа h, построенных i-м предприятием в j-й зоне, для реализации ипотечных программ;

i – предприятие, i =1,2, N; j – территориальная зона, j=1,2,3; h – число комнат в квартире, h=1,2,3,4.

Ограничения:

1.Выделяемых финансовых ресурсов достаточно для реализации ипотечной программы:

, (4.98)

где С_ijh – стоимость 1 м² квартиры типа h, построенной i-м предприятием в j-ой зоне, тыс. рублей;

P – объем финансирования, выделяемый для реализации ипотечных проектов(бюджетные средства, кредиты банков, средства населения для уплаты первоначального взноса).

2. Количество квартир типа h, построенных i-м предприятием в j-й зоне, не выше максимально допустимого(V_ijh max) (с целью недопущения монополизации со стороны крупных строительных предприятий региона):

. (4.99)

3. Строительство жилья по ипотечным программам в каждой зоне (j=1,2,3) не менее запланированного:

(4.100)

где V_j – количество м² жилья, которое необходимо построить в j-й зоне по ипотечным программам.

4. Стоимость 1-го м² жилья квартир типа h, которое будет построено i-м предприятием в j-й зоне, не превышает сложившихся рыночных цен (с учетом прогнозируемого уровня инфляции):

С_ijh < С_jhr , (4.101)

где С_jhr – рыночная стоимость м² жилья квартир типа h в j-й зоне.

5. Плановая рентабельность деятельности i-го предприятия при участии в ипотечных программах будет находиться в заданном диапазоне:

P_ijh min < Ц_ijh – С_ijh < P_ijh max, (4.102)

где Ц_ijh - цена реализации i-м предприятием в j-й зоне 1-го м² жилья в квартирах h типа, тыс. рублей;

С_ijh – себестоимость 1-го м² жилья в квартирах h типа у i-го предприятия в j-й зоне, тыс. рублей;

P_ijh min и P_ijh max – минимально необходимая и максимально допустимая прибыль от реализации i-м предприятием в j-й зоне 1-го м² жилья в квартирах h типа, тыс. рублей.

6. Средств населения достаточно для реализации ипотечной программы:

, (4.103)

где N_hj- доля собственных средств населения, необходимая для участия в программе ипотечного кредитования при покупке квартиры типа h, в j-й зоне;

N_max – средства населения, имеющего возможность принять участие в ипотечных программах, с учетом среднедушевых доходов в регионе.

Практические расчеты по этой задаче можно провести с помощью процедуры «Поиск решения» из пункта меню «Сервис» процессора электронных таблиц EXCEL.

По результатам расчета можно осуществить оптимальное распределение финансовых ресурсов среди строительных предприятий, прошедших конкурсный отбор. В каждой зоне будет определен объем строящегося жилья для каждого предприятия, прошедшего конкурсный отбор.