5.1.3. Числовые характеристики системы двух св

1) Ковариация cov(X,Y) или корреляционный момент - математическое ожидание произведения отклонений этих СВ от их математических ожиданий .

2) Коэффициент корреляции,

(σ_x и σ_y средние квадратические отклонения X и Y)

Свойства коэффициента корреляции:

• коэффициент корреляции по абсолютно величине не превосходит 1: -1<<1;

• если Х и Y независимы, то =0;

• если Х и Y связаны линейной зависимостью, т.е. Х= а Y + в, где а ≠ 0, то = 1 или = -1,

причём при а > 0 и при а < 0;

• если = 1 или = -1, то Х и Y связаны линейной зависимостью.

Пример: Найти коэффициент корреляции СВ X и Y, если закон распределения двумерной СВ (X; Y) задан таблицей:

X\Y	0	1	2
0	0,1	0,3	0,2
1	0,2	0,1	0,1