6. Вероятность попадания нсв х в заданный промежуток

или

(по определению и свойствам функции F(x) и f(x)).

Если НСВ Х распределена по нормальному закону Х~N(a;σ), вероятность попадания Х в интервал ( вычисляется по формуле

где - функция Лапласа.

(значения функции Лапласа можно найти в таблице) .

Свойства :

1. - функция Лапласа нечётная.

2. ,

Пример. СВ Х распределена по нормальному закону с параметрами a=2; σ=4: Х~N(2;4).

Найти вероятность того, что СВХ попадёт в промежуток: а)(0;3),б) (4; ∞), в) (-∞;1).