24. Методика вивчення теми чотирикутники.Методика вивчення многокутників.

Вивчення теми «многокутники» відбувається за декілька етапів:

-1 етап- 5-6 класи: на наочно-інтуітивному рівні діти ознайомлюються з прямокутником, квадратом, трикутником , довільним многокутником.Підраховують к-ть сторін, вершин,розв’язують вправи на знаходження периметра, площі, прямокутника , квадрата.

На цьому етапі дана тема виступає як дидактичний матеріал, засіб вивчення арифметичного матеріалу.

2 етап-7-9 кл. – ті самі многокутники вже є об’єктами вивчення.

Тема многокутники , в якій передбаченно в основному розгляд правильних многокутників ,завершується в курсі планіметрії вивченням різних видів многокутників.

Засвоєння в-тей різних видів многокутників мае велике значення і для реалізації зв’ясків наступності, оскільки в курсі стереометрії вивчення многогранників і тіл обертання , питань вимірювання площ поверхонь і об’ємів спирається на відомості про многокутники.

Основна мета-забеспечити засвоєння учнями суттєвих ознак і в-тей окремих видів чотирикутників , правильних многокутників і навчити застосовувати знання до розв’язування задач.

Дана тема сприяє розвитку логічного мислення у учнів у трьох напрямках:

1-створює умови для формування уміння прводити класифікацію чотирикутників;

2-багато в-тей многокутників учні мають можливість встановити самі , аналізуючи наочний матеріал і використовуючи безпосередні вімірювання.

3-оскільки більшість теорем не складні для доведення і прямо спираються на озн.рівності трикутників і паралельних прямих , то є можливість організувати самостійний пошук доведень .

Опуклі многокутники вивчаються у9 кл.

Зміст теми : відомості про опуклі многокутники , сума кутів , правильні многокутники , побудова окремих з них і і вираження радіусів вписаних і описаних кіл через сторони правильного многокутника і сторін – через радіуси .

Вимоги до знань:

-озн. многокутника , плоского, опуклого , правильного , т.про суму кутів опуклого многокутника і факт , що правильний опуклий многокутник є вписаним в коло і описаного навколо кола.

-повинні знати алгоритм побудови вписаних і описаних правильного трикутника , квадрата , шестикутника.

Поняття «многокутник» вводиться в 8 кл. . Многокутник одразу означається як фігура , складена з відрізків так , що суміжні відрізки не лежать на одній прямій .

Надалі всі відомості про многокутники вивчаються в 9 кл .

Озн. правильного многокутника як опуклого у якого всі сторони рівні і всі кути рівні , вводиться в усих підручниках однаково.

При введенні поняття чотирикутника доцільно використати наочний посібник - модель чотирикутника, виготовлену з дроту. На уроці, де ввод. поняття чотир-ка, учні пов. засвоїти ел-ти чотир-ка (вершини, сторони, сусідні вершини, сусідні сторони, протилежні вершини, протилежні сторони, діагоналі) і відповідну термінологію, навчитись зображувати чотирик-ки і позначати точками їх вершини (послідовний запис вершин).

Учні пов. вміти:

вказувати вершини і сторони чотир-ка. Озн. всіх видів чотир-ків вводяться однаково. Зокрема, паралелограм і трапеція протиставляються одне одному. Трапеція означається як чотирикутник, у якого лише дві протилежні сторони паралельні.

Після вивч. означень і власт-тей всіх видів чотир-ків доцільно дати учням їх класифікацію у вигляді кругів Ейлера. Тут кожний прям-к, ромб, квадрат є паралелограмом, а кожний квадрат є одночасно ромбом і прямокутником. Всім чотир-кам, які належать до множини паралелограмів, притаманні власт-ті паралелограма, тобто родового поняття. Разом з тим певний вид паралелограмів має свої власт-ті, причому такі власт-ті притаманні не кожному паралелограму

. Власт-ті окремих видів чотирик-ків формул-ся у вигляді спец. тверджень (напр. теорем), ознаки - у вигляді теорем і задач на доведення. Доведення теорем і розв’язування більшості задач на доведення в пояснювальному тексті, що стос. власт-тей і ознак прям-ка, ромба, квадрата і трапеції, можна організувати диференційовано: добре встигаючим учням запроп. сам. пошук дов-ня, а тим, хто не встигає у навчанні, розглянути готове дов. за підручником.

14