24.Принятие решений по многим критериям: Правило Борда.
Согласно этой процедуре подсчитывается, по скольким параметрам данное предложение превосходит все другие, результаты суммируются. Лучшей считается предложение, набравшее большую сумму. Эта процедура около двадцати лет применялась при выборах академиков во французской академии наук.
Формально процедуру Борда можно записать следующим образом.
Всем xA (А - множество предложений) припишем значенияri(x) определяемым по правилу:
ri(x) ={bA :Pi(x) <Pi(b)+εi}, гдеb - предложения, у которых значениеi-го параметраPi(b) лучше значенияPi(x) -i-го параметра предложенияx,si - характеристика «чувствительности».
Сумма этих значений образует так называемую шкалу альтернатив Борда:
r(x) =
i
Поясним правило примером. Пусть требуется выбрать двигатель для некоторого насоса. Характеристики двигателей показаны в таблице 9.1.
Таблица 9.1
Параметры | Название фирм | |||
| А | B | С | D |
Мощность двигателя | 25 | 40 | 20 | 30 |
Расход горючего | 30 | 60 | 30 | 45 |
Вес двигателя | 50 | 80 | 50 | 65 |
По правилу Борда для выбора лучшего двигателя надо использовать следующий алгоритм:
• для каждого двигателя подсчитать число параметров, по которым он превосходит остальные двигатели, т.е. определить величину r(x);
сравнить значения r(x) всех двигателей;
лучшим считается двигатель, набравший большую сумму.
В нашем примере при допущении ε = 0.00 значения ri(x) иr(x) показаны в табл. 9.2. По табл. 9.2 лучшим двигателем оказался двигатель фирмыA.
- 1. Теория принятия решений: задача принятия решений, цель, проблема, проблемная ситуация.
- 2.Измерения при формировании решений: ранжирование, парное сравнение, непосредственная оценка, виды неопределенностей и их измерение.
- 3.Виды экспертиз.
- 4.Метод Дельфы
- 5. Дерево целей и решений.
- 6.Определение усредненного мнения экспертов (среднее арифметическое, среднее геометрическое, мода, медиана Кемени
- 7.Определение согласованности мнений экспертов (коэффициент конкордации).
- 8.Виды критериев оптимальности и их содержание.
- 9. Критериальный анализ ситуации: метод базовых шкал, ранжирование и выбор критериев.
- 10.Нечеткие множества и основные операции над ними.
- 11.Экспертные методы определения функций принадлежности.
- 12. Аналитический и оптимизационный методы определения функций принадлежности.
- 13. Нечеткая задача оптимизации выбора вариантов проектов.
- 14. Модели стохастического математического программирования
- 15. Генерация альтернатив решений: понятие генетического алгоритма.
- 16. Генерация альтернатив решений: Дерево решений
- 17. Многокритериальная оптимизация. Проблемы многокритериальной оптимизации
- 18. Многокритериальная оптимизация. Множество Парето.
- 19. Многокритериальная оптимизация. Метод идеальной точки.
- 20. Принятие решений по многим критериям: Метод последовательных уступок
- 21. Принятие решений по многим критериям: Парето оптимальное решение
- 23.Принятие решений по многим критериям: Гарантированные достоинства и недостатки.
- 24.Принятие решений по многим критериям: Правило Борда.
- 25.Принятие решений по многим критериям: Принцип Беллмана-Заде
- 26. Принятие решений по многим критериям: Турнирная таблица
- 30.Согласование групповых решений: принцип большинства голосов, принцип диктатора, принцип вето, идеальной точки, консенсус.
- 31.Согласование групповых решений по Парето.
- 32. Согласование групповых решений: Метод идеальной точки
- 33. Марковская модель согласования решений.
- 34. Согласования групповых решений. (принципы Курно, Парето, Эджворта).
- 35. Теория игр: платежная матрица, чистые и смешанные стратегии, решение игры.
- 36. Решение игры в чистых стратегиях. Игры с седловой точкой.
- 37.Решение игры в смешанных стратегиях. Теорема фон Неймана.
- 38.Решение матричных игр МхN (сведение к задаче линейного программирования).
- 39.Игры с природой (теория статистических решений). Особенности платежной матрицы.
- 40.Байесовские стратегии в играх с природой (частичная неопределенность).
- 41. Критерии принятия решений в играх с природой (полная неопределенность).
- 42.Марковские процессы с дискретным временем: основные понятия и определения.
- 43.Игры с природой: оценка риска