22.Методика вивчення тем "Паралельність прямих на площині". Сума кутів трикутника.

Приступаючи до вивчення теми, доцільно виділити для учнів чотири блоки в змісті навчального матеріалу. 1) Паралельність прямих у просторі, мимобіжні прямі. 2) Парал-сть прямої і площини. 3) Парал-сть площин у просторі. 4) Парал. проектування як спосіб зображення просторових фігур на площині.

Вивч. першого блоку навч. м-лу природно почати з розгляду можливих положень двох прямих а і b на площині і в просторі. В планіметрії: перетинаються, або паралельні. Далі, викор-чи стереометричний ящик, модель куба або прям-го парал-да, з’ясовують можливі положення двох прямих у просторі: перетинаються, лежать в одній площині і не перетинаються, не лежать в одній площині і не перетинаються. Як і в планіметрії, дві прямі в просторі вважаються такими, що перетинаються, якщо вони мають лише одну спільну точку. Після цього ввод. озн. парал-них і мимобіжних прямих у просторі. Озн. двох парал-них прямих у просторі включ. дві суттєві власт-ті: 1) лежати в одній площині, 2) не перетинатися. Кожна з цих власт-тей необхідна і лише обидві разом достатні для того, щоб дві прямі в просторі вважались парал-ними. Учні пов. добре усвід-ти озн. й ознаку парал. прямих, розуміти різницю між цими двома твердж-ми, дов. ознаку.

Теорема про суму кутів трикутника є одним з фундаментальних тверджень, що стосується явластивостей трикутника. Навчальний матеріал цієї теми доповнює ознаки рівності три кутків важливим теоретичним матеріалом для розв’язування задач і доведення теорем.

Основна мета – ознайомити учнів з теоремою про суму кутів трикутника і навчити дітей розв’язувати задачі із застосуванням даної теореми.

У цій темі на рівні озн. вводяться нові поняття : внутрішні односторонні і внутрішні різносторонні кути ,зовнішній кут трикутника , гіпотенуза і катети прямокутного трикутника .

Вводити поняття внутрішні односторонніх і внутрішніх різносторонніх кутів краще наочно .

Доводяться теореми в цій темі методом від супротивного , дітей залучають до самостійного пошуку доведення .

наприклад:

Т. сума суміжних кутів дорівнює 180

Доведення : нехай кут АСД і кут ВСД – дані суміжні кути . Промінь в проходить між сторонами а1 іа2 розгорнутого кута . Тому сума кутів АСД і ВСД дорівнює розгорнутому куту, тобто 180 градусів . теорему доведено.