3. Прямая линия

Содержание

• Содержание
• 5.8. Задачи для самостоятельной работы 29
• 5.9. Вопросы для самопроверки 31
• 6.11.3. Вопросы для самопроверки 40
• 7.6. Задачи для самостоятельной работы 46
• Введение
• 1. Элементы векторной алгебры
• 1.1. Векторы в евклидовом пространстве
• 1.2. Проекция вектора
• 1.3. Декартовы прямоугольные координаты
• 1.4. Координатное представление векторов
• 1.5. Операции над векторами, заданными в координатной форме
• 1.6. Скалярное произведение векторов
• 1.6.1. Свойства скалярного произведения:
• 1.6.2. Скалярное произведение векторов, заданных координатами
• 1.6.3. Угол между векторами
• 1.6.4. Условия коллинеарности и перпендикулярности векторов
• 1.7. Векторное произведение двух векторов
• 1.7.1. Свойства векторного произведения
• 1.7.2. Координатная форма записи векторного произведения
• 1.8. Смешанное (векторно - скалярное) произведение векторов
• 1.8.1. Свойства смешанного произведения
• 1.8.2. Координатная форма записи смешанного произведения
• 1.9. Двойное векторное произведение трех векторов
• 1.10. Вопросы для самопроверки
• Свойства скалярного произведения.
• Координатная форма записи векторного произведения.
• 2. Понятие об уравнениях линий и поверхностей
• 3. Прямая линия
• 3.1. Параметрические и канонические уравнения прямой
• 3.2. Общее уравнение прямой на плоскости
• 3.7. Вопросы для самопроверки к разделу 3
• 4.2. Поворот осей координат
• 5. Кривые второго порядка
• 5.1. Окружность
• 5.2. Эллипс
• 5.3. Гипербола
• 5.4. Директрисы эллипса и гиперболы
• 5.5. Парабола
• 5.6. Уравнения эллипса, гиперболы и параболы в полярных координатах
• 5.7. Решение типовых примеров
• 5.8. Задачи для самостоятельной работы
• Ответы к 5.8
• 5.9. Вопросы для самопроверки
• Ответы к 5.9
• Окружность.
• 6. Плоскость и прямая в пространстве
• 6.1. Общее уравнение плоскости
• 6.2. Уравнение в отрезках
• 6.3. Векторное и нормальное уравнение плоскости
• 6.4. Расстояние от точки до плоскости
• 6.5. Взаимное расположение двух плоскостей
• 6.6. Пучок плоскостей
• 6.7. Уравнение плоскости, проходящей через три заданные точки
• 6.8. Уравнение прямой в пространстве
• 6.8.1. Общие уравнения прямой
• 6.8.2. Параметрические и канонические уравнения прямой
• 6.8.3. Уравнения прямой, проходящей через две заданные точки
• 6.9. Угол между двумя прямыми. Условия параллельности и перпендикулярности прямых
• 6.10. Угол между прямой и плоскостью. Условия параллельности и перпендикулярности прямой и плоскости
• 6.11. О решение задач аналитической геометрии на плоскость и прямую
• 6.11.1. Примеры решения типовых задач
• 6.11.2. Задачи для самостоятельного решения
• 6.11.3. Вопросы для самопроверки
• Ответы к 6.11.2
• Ответы к 6.11.3
• 7. Краткое описание различных видов поверхностей второго порядка
• 7.1. Распадающиеся поверхности
• 7.2. Цилиндрические поверхности
• 7.3. Конусы второго порядка
• 7.4. Эллипсоиды и гиперболоиды
• 7.5. Параболоиды
• 7.6. Задачи для самостоятельной работы
• Ответы к 7.6
• Контрольное задание
• Контрольные вопросы
• 7. Условия коллинеарности и перпендикулярности векторов.
• Ответы к контрольному заданию
• Литература