5.6. Уравнения эллипса, гиперболы и параболы в полярных координатах

Уравнение в полярных координатах параболы, эллипса и (ветви) гиперболы имеет вид:

r (5.6.1)

где r- полярный радиус точки М.

 - угол наклона FM к полярной оси, т.е. полярный угол, величина р - фокальный параметр кривой - длина перпендикуляра, восстановленного из фокуса до пересечения с кривой. Фокальный параметр эллипса и гиперболы есть ; (5.6.2)

Для параболы фокальный параметр есть число, равное расстоянию между фокусом и директрисой. (см. рис. 5.5: 5.6: 5.7)

Формула (5.6.1) используются во многих задачах прикладного характера.