6.4. Расстояние от точки до плоскости

Аналогично случаю прямой на плоскости, нормальное уравнение плоскости позволяет определить расстояние любой точки пространства до этой плоскости.

Теорема: Расстояние от точки M(x₀,y₀) до плоскости , данной своим нормальным уравнением (6.3.5) равно модулю числа, получаемого, если в левую часть уравнения (6.3.5) подставить x = x₀, y = y₀, z = z₀, т.е. d =x₀ cos+y₀ cos+z₀ cos-p (6.4.1)

Если плоскость  задана общим уравнением (6.1.2), то

d =Ax₀+By₀+Cz₀+D/