Ответы к 6.11.3

1. А, В, С при x, y, z в уравнении Ax + By + Cz + D = 0 есть координаты нормального вектор (A,B,C), перпендикулярного к данной плоскости.

2. Ax + By + Cz + D = 0; = -  ( ,( - )) = 0

4. Эта система определяет прямую, перпендикулярную к оси Оx. Прямая лежит в плоскости x = x₀, и поэтому для всех её точек будет x - x₀ = 0.

5. Эта прямая проходит через начало координат.

6. Прямая параллельна оси Оz.

7. 1) А = 0; А₁ = 0

2) А/А₁ = С/С₁ = D/D₁

3) В/В₁ = С/С₁

8. а) Прямая проходит через начало координат.

б) совпадает с осью Оy.

9. y + 5 = 0.

10. Указание. Если четыре точки (x₁, y₁, z₁), (x₂,y₂,z₂), (x₃,y₃,z₃), (x₄,y₄,z₄) лежат в одной плоскости, то вычисляется соотношение:

Нельзя.