[Править] Дискриминантный анализ.

Задача дискриминантного анализа состоит в нахождении правила отнесения наблюдаемого объекта к одному из ранее описанных классов. При этом объекты описывают в математической модели с помощью векторов, координаты которых — результаты наблюдения ряда признаков у каждого объекта. Классы описывают либо непосредственно в математических терминах, либо с помощью обучающих выборок. Обучающая выборка — это выборка, для каждого элемента которой указано, к какому классу он относится.

Рассмотрим пример применения дискриминантного анализа для принятия решений в технической диагностике. Пусть по результатам измерения ряда параметров продукции требуется установить наличие или отсутствие дефектов. В этом случае для элементов обучающей выборки указаны дефекты, обнаруженные в ходе дополнительного исследования, например, проведенного после определенного периода эксплуатации. Дискриминантный анализ позволяет сократить объем контроля, а также предсказать будущее поведение продукции. Дискриминантный анализ сходен с регрессионным — первый позволяет предсказывать значение качественного признака, а второй — количественного. В статистике объектов нечисловой природы разработана математическая схема, частными случаями которой являются регрессионный и дискриминантный анализы [21].