1.12. Модуль дійсного числа, його властивості

Модулем (абсолютною величиною) дійсного числа називають невід’ємне дійсне число, що визначається формулою:

Наприклад,

З означення модуля випливає, що для будь-якого дійсного чис­ла виконуються співвідношення:

1) 2) 3)

Ці співвідношення означають таке: 1) модуль дійсного числа є число невід’ємне; 2) протилежні числа і мають рівні між собою модулі; 3) будь-яке дійсне число не більше за свій модуль.

Наведемо деякі властивості модуля дійсного числа.

1. Модуль суми двох дійсних чисел не більший за суму модулів доданків:

Ця властивість справджується для будь-якої кількості доданків:

2. Модуль різниці двох дійсних чисел не менший за різницю модулів зменшуваного та від’ємника:

3. Модуль добутку двох дійсних чисел дорівнює добутку модулів множників:

4. Модуль частки двох дійсних чисел дорівнює частці модулів діленого і дільника:

1. Послідовність формування множини дійсних чисел.

2. Правила дій з числами (починаючи з натуральних).

3. Відсотки та задачі, в яких застосовуються відсотки.

4. Розкласти на прості множники число 420; 280; 884.

5. Відношення та пропорції.

6. Знайти відношення 1,5 хв до 90 с.

7. Скільки цілих чисел міститься між –6 та 5?

8. Розв’язати рівняння .

9. Знайти середнє арифметичне чисел та , якщо х = 6,38, y = –4,8.

10. Округлити 13,83671 до тисячних.

ЛЕКЦІЯ

АЛГЕБРАЇЧНІ ВИРАЗИ ТА ІХ ПЕРЕТВОРЕННЯ