Часть1. Тематический план дисциплины «Основы математической обработки информации»

№

Тема занятия

Количество

часов

Лб

ПЗ

ЛР

11

Исторические периоды развития математики. Роль математики в современном обществе. Основы теории множеств. Операции над множествами. Множество лингвистических элементов. Отношения на множествах.

12

22

22

Комбинаторика. Правила комбинаторики. Размещения, перестановки, сочетания. Размещения, перестановки, сочетания с повторениями. Комбинаторика лингвистических единиц.

11

11

33

Предмет теории вероятностей. Исторические сведения. Теория вероятностей в лингвистических исследованиях. Виды лингвистических событий. Определения и свойства вероятности события. Вероятность лингвистических событий.

1

11

44

Действия над событиями. Теоремы сложения и умножения вероятностей. Вероятность цепочек языковых элементов.

11

11

55

Формула полной вероятности. Теорема Байеса. Повторение испытаний. Теорема Бернулли. Предельные теоремы в схеме Бернулли. Вероятностное моделирование порождения текста.

11

11

76

1. Случайная величина (СВ). Случайная лингвистическая величина. Дискретная СВ, закон распределения, многоугольник распределения, числовые характеристики ДСВ.

2. Функция распределения и её свойства.

3. Непрерывная СВ. Семантическая интерпретация непрерывной СВ.

Функция плотности распределения НСВ.

4. Виды распределения СВ: биномиальное, распределение Пуассона, нормальное.

5. Вероятность попадания НСВ в заданный промежуток.

6. Законы распределения, моделирующие образования языковых единиц текста. Логнормальное распределение вероятностных длин текстовых словоупотреблений.

22

22

87

Двумерная СВ. Независимые случайные величины. Условные вероятности. Числовые характеристики двумерной СВ. Корреляция случайных лингвистических величин. Регрессия. Линии регрессии.

11

88.

Предельные теоремы теории вероятностей: Закон больших чисел, Центральная предельная теорема и их значение для лингвистического эксперимента.

11

19.

Предмет математической статистики. Генеральная и выборочная совокупность. Статистическое распределение выборки и его графическое изображение. Эмпирическая функция распределения. Числовые характеристики статистического распределения. Первичная статистическая обработка текста.

22

11

22

110.

Статистические оценки параметров распределения и их свойства. Точечные и интервальные оценки. Доверительные интервалы для параметров нормального распределения.

Статистическая модель текста и вероятностные характеристики нормы языка. Минимально достаточный объём выборки в лексикологических исследованиях.

11

11

22

111

Статистическая гипотеза. Параметрические и непараметрические гипотезы. Статистический критерий. Ошибки I и II рода. Проверка параметрических гипотез. Критерии согласия. Исследование вероятностных свойств языка с помощью метода гипотез.

11

44

112

Корреляционный анализ.

22

113

Однофакторный дисперсионный анализ.

22

Итого

114

110

112

Дополнительные разделы

114

Многофакторный дисперсионный анализ.

115

Факторный анализ.

116

Регрессионный анализ.

117

Информационные измерения текста.