Похожие главы из других работ:
Граф и его элементы
Граф - это множество точек, называемых вершинами, и множество линий, называемых ребрами, которые соединяют пары вершин (или вершину саму с собой).
Геометрически граф можно представить как набор вершин (точек)...
Дифференцирование в линейных нормированных пространствах
Определение 1. Непустое множество называется линейным пространством, если оно удовлетворяет следующим условиям:
Й. Для любых двух элементов однозначно определен элемент , называемый их суммой, причем
1. (коммутативность)
2...
Изгибаемые многогранники. Октаэдр Брикара. Флексор Штеффена
Многогранной поверхностью в пространстве называется поверхность, составленная из конечного числа многоугольников. Эти многоугольники являются гранями многогранной поверхности, а стороны граней -- ее ребрами...
Квадратные уравнения и уравнения высших порядков
Квадратным уравнением называют уравнения вида
ax?+bx+c = 0,
где коэффициенты a, b, c - любые действительные числа, причём a ? 0.
Квадратное уравнение называют приведённым, если его старший коэффициент равен 1.
Пример:
x2 + 2x + 6 = 0...
Максимальные факторизации симплектических групп
Группой называется непустое множество с бинарной алгебраической операцией (умножением), которая удовлетворяет следующим требованием:
1) операция определена на , т.е. для всех ;
2) операция ассоциативна, т.е...
Методы геометрии чисел для решения диофантовых уравнений
Диофантовыми уравнениями называют уравнение, которое должно быть решено в целых числах.
Ни одна из областей теории чисел не сталкивается с такими трудностями, как теория диофантовых уравнений...
Методы приближённого решения матричных игр
Будем рассматривать только парные антагонистические игры, т. е. игры в которых участвуют только два игрока - две противоборствующие стороны и выигрыш одного из игроков равен проигрышу другого. Кроме того, будем считать...
Нормированные пространства
Рассмотрим применение теории интерполяции для пространств .
Пусть {z}zZ - последовательность неотрицательных чисел. Определим на множестве Z меру следующим образом: для любого целого числа...
Размерность конечных упорядоченных множеств
Упорядоченным множеством называется пара <A, ? >, где А - непустое множество, а ? - бинарное отношение на А, называемое отношением порядка, которое (для a,b,cA)
1. рефлексивно: аа
2. транзитивно: ав и вс ас
3...
Регрессионный анализ
С целью математического описания конкретного вида зависимостей с использованием регрессионного анализа подбирают класс функций, связывающих результативный показатель y и аргументы x1, x2,…,хk , отбирают наиболее информативные аргу-менты...
Решение систем линейных алгебраических уравнений
Уравнение называется линейным, если оно содержит неизвестные только в первой степени и не содержит произведений неизвестных, т.е. если оно имеет вид:
,
где (), - числа.
называются коэффициентами уравнения, называется свободным членом. Если...
Система линейных уравнений
В самом общем случае система линейных уравнений имеет следующий вид:
a11x1 + a12x2 + …+ a1n xn = b1;
a21x1 + a22x2 + …+ a2n xn = b2; (1)
……………………………………
am1x1+ am2x2 + …+ amnxn = bm;
где х1, х2, …, хn - неизвестные, значения которых подлежат нахождению...
Теория нумераций
Пусть , , - семейство всех рекурсивно перечислимых множеств n_ок натуральных чисел; вместо часто употребляется просто .
Пусть - семейство рекурсивно перечислимых подмножеств N. Нумерацию этого семейства назовем вычислимой...
Уравнения свертки. Обобщенные функции
Обобщенные функции математическое понятие, обобщающее классическое понятие функции. Обобщенные функции были введены впервые в конце 20-х гг. XX в. П. Дираком в его исследованиях по квантовой механике...
Функция Дирака
В разных вопросах математического анализа термин «функция» приходится понимать с разной степенью общности. Иногда рассматриваются непрерывные, но не дифференцируемые функции, в других вопросах приходится предполагать...