Похожие главы из других работ:
Аналитическая теория чисел. L-функция Дирихле
Теорема 4.1. (функциональное уравнение). Пусть ч-- примитивный характер по модулю k,
Тогда справедливо равенство
Доказательство, по--существу, повторяет вывод функционального уравнения для дзета-функции (теорема 1, IV).
Предположим, что ч(-1)=+1...
Графики и их функции
Для построения графика функции у = [f(x)] k следует построить график y1 = f(x) и, возведя значения ординат построенного графика в степень k, по точкам построить график заданной функции.
Отметим, что в общем случае число k может быть как целым...
Графики и их функции
Для построения графика функции у = af(x) следует построить график y1 = f(x), а затем, возведя основание в степень, равную значению ординат графика, по точкам построить график заданной функции.
При этом в точках, где f(x) =0, у=1, в точках, где f(x) =1, у=а...
Дифференциальные свойства гиперболических функций
Функции, заданные формулами называют соответственно гиперболическим косинусом и гиперболическим синусом.
Эти функции определены и непрерывны на , причем - четная функция, а - нечетная функция.
Рисунок 1...
Дифференциальные свойства гиперболических функций
Если в некоторой проколотой окрестности точки определены функции такие, что то функции и называют эквивалентными (асимптотически равными) при и пишут при или, короче, при
Например, при , так как , а
Отметим, что функции и...
Дифференциальные свойства гиперболических функций
Определение 2. Если функция определена в - окрестности точки , а приращение функции в точке представимо в виде
где не зависит от , а при , то функция называется дифференцируемой в точке...
Исследование алгебр многоместных функций
В последнее время особое внимание в алгебраической теории суперпозиций функций обращено на изучение алгебраической структуры многоместных функций [1]...
Исследование и логическое проектирование конечного частично определённого автомата
Таблица №11
xi
q[ф]
00
01
10
11
0000
0
0
*
0
0001
0
0
*
*
0010
0
*
*
*
0011
0
*
1
*
0100
*
*
1
1
0101
*
1
1
1
0110
*
1
1
1
0111
1
1
*
1
1000
1
1
0
*
1001
1
*
0
0
1010
1
0
0
0
1011
*
0
*
0
По таблице №11 строим...
Метод наименьших квадратов в решении задач восстановления регрессионных зависимостей
Будем искать приближающую функцию в виде:
(6)
Найдем частные производные по параметрам a и b: и составим систему вида (4)
Сумма здесь и далее берется по параметру i в пределах от 1 до n
Далее имеем:
деля каждое уравнение на n...
Минимум функции многих переменных
Основные трудности многомерного случая удобно рассмотреть на примере функции двух переменных . Она описывает некоторую поверхность в трехмерном пространстве с координатами . Задача означает поиск низшей точки этой поверхности...
Операторные уравнения
Абстрактную функцию x() будем называть аналитической при =0, если она представима в некоторой окрестности точки =0 сходящимся степенным рядом:
(1)
с ненулевым радиусом сходимости.
Теорема 12. Если x() - аналитическая абстрактная функция при =0...
Рекурсивные функции
Рекурсией называется такой способ задания функции, при котором значения определяемой функции для произвольных значений аргументов выражаются известным образом через значения определяемой функции для меньших значений аргументов...
Рекурсивные функции
Функция является общерекурсивной, если она определена посредством ряда уравнений некоторого типа.
Затруднение вызвано тем, что просмотр такого выбора уравнений обычно не убеждает нас в том...
Уравнения свертки. Обобщенные функции
...
Формирование понятия функции в курсе математики средней школы
Принципиально важным вопросом при формировании понятия функции является вопрос об области определения функции и области значений функции. Из определения функции вытекает...
