Похожие главы из других работ:
Дифференцирование в линейных нормированных пространствах
Пусть F -- дифференцируемое отображение, действующее из X в У. Его производная F(x) при каждом xX есть элемент из о (X, У), т. е. F есть отображение пространства X в пространство линейных операторов о (Х, У). Если это отображение дифференцируемо...
Интегрирование и дифференцирование интегралов, зависящих от параметра
Рассмотренное свойство интегралов, зависящих от параметра, позволяет установить важные характеристики аналитических функций. Как мы видели, значение функции , аналитической в некоторой области , ограниченной контуром...
Качественное исследование в целом двумерной квадратичной стационарной системы с двумя частными интегралами в виде кривых второго и первого порядков
В подразделах 1.1-1.2 мы получили что система (1.1) будет иметь два частных интеграла в виде кривой первого порядка и кривой второго порядка, при условии, что коэффициенты системы связаны соотношениями:
(a1-2) a-a1(a1-2) b+c-a1d =0, (1...
Квадратные уравнения и уравнения высших порядков
...
Квадратные уравнения и уравнения высших порядков
Формулы, выведенные Виетом для квадратных уравнений, верны и для многочленов высших степеней.
Пусть многочлен
P(x) = a0xn + a1xn-1--- + … +an
Имеет n различных корней x1 , x2 …, xn...
Линейная сложность циклотомических последовательностей
В этом разделе мы иллюстрируем изложенные выше методы с примерами вычисления линейной сложности двойных и троичных последовательностей по областям где.
Пусть и . Используем теоремму 1 когда , тогда
(1.6.1)
где, если является нечетным и нулевым...
Метод Рунге-Кутты четвертого порядка с автоматическим выбором шага интегрирования решения задачи Коши
Рассмотрим структуру условий, определяющих порядок метода, или условий порядка, как их называют для краткости. Способ вывода условий порядка прошел большую эволюцию. Он совершенствовался главным образом под влиянием работ Бутчера...
Понятие о численных методах решения обыкновенных дифференциальных уравнений
Мы разобрали технику применения метода Эйлера для численного решения уравнения первого порядка. С другой стороны, в обсуждавшиеся ранее математические модели входили уравнения второго порядка, что, фактически...
Применение производной при нахождении предела
В некоторых случаях порядок бесконечно малой или бесконечно большой можно определить, последовательно вычисляя производные. Предположим...
Производная функции и ее приложения
Пусть дифференцируема на множестве Х (то есть, дифференцируема в каждой точке этого множества). Тогда на множестве Х определена функция . Если функция дифференцируема на Х, то говорят...
Решение дифференциальных уравнений высших порядков
Из того, что дифференциальное уравнение n-го порядка
(1)
имеет решение, разумеется, не следует, что это решение выражается в квадратурах (например, для уравнений первого порядка такая возможность представляется далеко не всегда)...
Функции многих переменных
Частные производные и называют частными производными первого порядка или первыми частными производными.
Определение 6. Частными производными второго порядка функции называются частные производные от частных производных первого порядка...
Функции нескольких переменных
Частные производные и называют частными производными первого порядка или первыми частными производными.
Определение 6. Частными производными второго порядка функции называются частные производные от частных производных первого порядка...
Элементы высшей математики
Квадратная матрица А называется вырожденной, если ее определитель равен нулю, и невырожденной, если ее определитель не равен нулю.
Если А - квадратная матрица, то обратной по отношению к А называется матрица, которая...
Элементы высшей математики
Функция называется производной первого порядка.
Производная от производной первого порядка называется производной второго порядка и обозначается .
Производная от второй производной есть производная третьего порядка и т.д...