2. Линейные дифференциальные уравнения

Похожие главы из других работ:

1.3 Дифференциальные уравнения I порядка

Уравнение F(x,y,y)=0, где y=y(x)- неизвестная, непрерывно дифференцируема на (a,b) функция, называется обыкновенным дифференциальным уравнением первого порядка. Функция y=y(x) называется решением дифференциального уравнения F(x,y,y)=0...

2. Дифференциальные уравнения

...

3.1 Дифференциальные уравнения

Задачу Коши для уравнений Лотки (5) п.2 запишем, используя более стан-дартные математические обозначения: , , (1) , , , (2) Задача Коши (17), (18) п.1 будет следующей: , , , , , , , , , , , , (3) ,, (4) Как видим, задача Коши (1), (2), (3), (4) полиномиальная...

1.4 Дифференциальные уравнения

Обыкновенным дифференциальным уравнением n-го порядка для функции аргумента называется соотношение вида (1.10) где - заданная функция своих аргументов. В названии этого класса математических уравнений термин «дифференциальное» подчеркивает...

3.1 Линейные однородные дифференциальные уравнения

Введем следующие сокращения: ЛОДУ - Линейное однородное дифференциальное уравнение. Имеем ЛОДУ второго порядка в виде: где p и q постоянные [7,8]. Для нахождения общего решения уравнения (13) достаточно найти два его частных решения...

1.3.2 Линейные неоднородные дифференциальные уравнения

Введем следующие сокращения ЛНДУ - линейное неоднородное дифференциальное уравнение. Рассмотрим решение ЛНДУ второго порядка с постоянными коэффициентами, т.е. уравнение где p и q - некоторые числа [8]...

2.3 Интегро-дифференциальные уравнения

Ряд задач математической физики приводит к интегральным уравнениям различных типов. Так, например, интегральные уравнения Вольтерра возникают в тех задачах физики...

2.1 Линейные дифференциальные уравнения порядка n

Предположим, что n+1 коэффициентов а0, а1, …, аn представляют собой непрерывные (комплексные) функции, определенные на действительном t-интервале I, и пусть Ln обозначает формальный дифференциальный оператор ; это означает...

3. Дифференциальные и интегро-дифференциальные уравнения для вероятностей неразорения страховой компании в случае гамма-распределения страховых исков

В этом разделе предполагается, что закон распределения величин исков страховой компании, находящейся в -ом состоянии среды, имеет с плотностью: Здесь - натуральные числа . Тогда уравнение (2...

1. Дифференциальные уравнения

В ходе решения задач естествознания часто возникают соотношения, связывающие производные некоторой функции (первую, вторую и т. д.) саму эту функцию и независимую переменную. Например...

2. Линейные дифференциальные уравнения

Уравнение = ky называется линейным, поскольку неизвестная функция у и её производная входят в него линейным образом. Известно, что любое решение этого уравнения записывается в виде , (4) где А - произвольная постоянная. Оказывается...

4. Дифференциальные уравнения

Многие физические законы имеют вид дифференциальных уравнений, т. е. соотношений между функциями и их производными. Задача интегрирования этих уравнений -- важнейшая задача математики...

Обыкновенные дифференциальные уравнения

Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) - это уравнения вида или , где - неизвестная функция (возможно, вектор-функция; в таком случае часто говорят о системе дифференциальных уравнений), зависящая от переменной времени...

1.1 Обыкновенные дифференциальные уравнения

Обыкновенные дифференциальные уравнения (ОДУ) - это дифференциальное уравнение вида , где - неизвестная функция (возможно, вектор-функция; в таком случае часто говорят о системе дифференциальных уравнений), зависящая от переменной...

Линейные однородные дифференциальные уравнения с постоянными коэффициентами

Структура общего решения. Пусть линейное однородное дифференциальное уравнение имеет постоянные коэффициенты p и q. Будем искать частное решение уравнения в форме , где k - постоянное число, подлежащее определению. Из имеем и...