2.3 Асимптотическое поведение решений некоторых линейных систем

Если коэффициенты линейной системы дифференциальных уравнений при стремятся к постоянным, то иногда возможно охарактеризовать поведение решений.

Здесь рассматривается проблема для действительного переменного. Рассмотрим пример

где v - действительная дифференцируемая функция, для которой , r - интегрируемая функция и

для некоторого t₀. (На самом деле достаточно, чтобы функция v имела в интервале ограниченную вариацию.) Без ограничения общности можно в дальнейшем предполагать, что t₀ = 0. Из доказанной ниже теоремы следует, что рассматриваемое уравнение имеет два решения ц и ш, такие, что

Линейные дифференциальные уравнения

2.3 Асимптотическое поведение решений некоторых линейных систем

Делись добром ;)

Похожие главы из других работ:

1. Асимптотическое поведение решений дифференциальных уравнений с малым параметром

1.1 Асимптотическое поведение решений системы

3. Нахождение решений для некоторых частных случаев ЛДУ.

Решение систем линейных алгебраических уравнений

4.2 Асимптотическая устойчивость линейных однородных автономных систем

1.1 СУЩЕСТВОВАНИЕ И ЕДИНСТВЕННОСТЬ РЕШЕНИЙ ДИФФЕРЕНЦИАЛЬНЫХ УРАВНЕНИЙ И СИСТЕМ.

4.1 ЛОКАЛЬНОЕ И ГЛОБАЛЬНОЕ ПОВЕДЕНИЕ ФАЗОВЫХ ПОРТРЕТОВ НЕЛИНЕЙНЫХ СИСТЕМ

ГЛАВА III. ОДНОРОДНЫЕ СИСТЕМЫ ЛИНЕЙНЫХ НЕРАВЕНСТВ. ФУНДАМЕНТАЛЬНЫЙ НАБОР РЕШЕНИЙ

1.1 Основные понятия и теоремы систем линейных уравнений

1.2 Основные методы решения систем линейных уравнений

§6. О некоторых аспектах применения отражающей функции для исследования свойств решений дифференциальных систем

Устойчивость решений дифференциальных систем и функции Ляпунова

Продолжимость всех решений некоторых уравнений третьего порядка

3. Решение систем линейных алгебраических уравнений

1.5 Решение систем линейных уравнений по формулам Крамера