1.2 Арифметические действия

Пользование счетной доской избавляло от необходимости применения таблиц сложения. Поэтому в текстах зафиксированы лишь правила умножения и деления.

Пример на умножение: =.

Действия производятся, начиная со старших, а не с младших разрядов. Расположение заданных чисел и ответа иное, чем на бумаге.

В первой строке дается множимое, во второй- произведение, в третьей - множитель.

Столбцы содержат: а) начальное положение чисел; б) произведение первой цифры множителя на первую цифру множимого; в) умножение второй цифры множителя на первую цифру множимого; г) подготовку к умножению на вторую цифру множимого; д) осуществление действия; е) окончательный результат.

Произведение остается на доске, все остальные цифры в процессе счета убираются. Пример: .

Стрелка означает, что на что умножается: .

При делении числа располагаются соответственно по строкам: частное, делимое и делитель. Математик Сунь-цзы (??? в. до н. э.) отмечает взаимную обратность этой операции умножению. Исторически умножение и деление были освоены независимо друг от друга, и только потом была установлена связь между ними.

В Китае существовала компактная таблица умножения до (без повторений), которая распевалась учениками. В старинной китайской математической литературе имеются и другие числовые таблицы, например, таблица всех произведений , где , включающая квадраты, кубы и четвертые степени чисел.