1.3 Дроби

Дроби появились у китайцев одновременно с целыми числами, задолго до отрицательных чисел. Первыми дробями были , называвшиеся соответственно “половиной”, “малой половиной”, “большой половиной”, которые применялись и в обиходе, и в математических текстах.

Сложение и вычитание дробей представлено общими правилами, отличающимися от современных незначительно: вместо наименьшего общего кратного знаменателей берется просто их произведение.

Деление дробей в этих задачах производилось большей частью не так, как это делают теперь, а путем приведения дроби к общему знаменателю:

.

И только в 5 веке перешли к применению правила, при котором деление на дробь заменяется умножением на перевернутую дробь. Дробь по первоначальному правилу рассматривается не как результат деления , а как целое число новых единиц, в раз меньших прежней.