1. Определение вложимой системы. Условия вложимости

Рассмотрим дифференциальную систему

D. (1)

Будем называть i-ю компоненту x системы (1) вложимой, если для любого решения x(t)=(x(t),…, x(t)), t, этой системы функция xt, является квазимногочленом. Таким образом i-я компонента системы (1) вложима тогда и только тогда, когда для каждого решения x(t) этой системы существует линейное стационарное уравнение вида

, (2)

для которого является решением.

Вообще говоря, порядок и коэффициенты уравнения (2) зависят от выбора решения . В частном случае, когда компонента любого решения системы (1) является одновременно и решением некоторого, общего для всех решений уравнения (2), компоненту системы (1) будем называть сильно вложимой в уравнение (2).