2. Общее решение системы

Рассмотрим вложимую систему

(1)

(b>0 и а-постоянные) с общим решением

, если с0;

x=0, y=at+c, если с=0, где постоянные с, с, с связаны соотношением с(b+c+c)=a, имеет два центра в точкахи .

Решение:

Подставим общее решение

в нашу систему (1) получим

==c(ccosct-csinct)=

a-

Для краткости распишем знаменатель и преобразуем

x+y+b=

=

=a+c(csinct+ccosct)

a-

Получаем, что x и y являются общим решением системы.