1.2 Сила, система сил, эквивалентная система сил и уравновешенная система сил

В статике рассматриваются следующие две основные задачи: 1) сложение сил и приведение системы сил, действующих на абсолютно твердое тело, к простейшему виду; 2) определение необходимых и достаточных условий равновесия действующих на абсолютно твердое тело систем сил.

Все тела в той или иной степени деформируемы. В тех случаях, когда этими деформациями можно пренебречь, тело рассматривается как абсолютно твердое, т. е. предполагается, что расстояния между любыми его точками остаются неизменными.

В статике рассматривают все тела как абсолютно твердые, но для краткости часто называют их твердыми телами или просто телами.

Если данное тело может получить любое перемещение в пространстве, то такое тело называется свободным. Примером свободного тела может служить снаряд, выпущенный из дула орудия.

Мера механического взаимодействия тел, определяющая интенсивность и направление этого взаимодействия, называется в механике силой.

Если в результате действия одного тела на другое происходит изменение движения, в частности изменение покоя другого тела, то тогда говорят о динамическом проявлении силы. Например, в брошенном теле вследствие механического взаимодействия его с Землей происходит изменение движения, и, следовательно, мы наблюдаем динамическое проявление силы тяжести тела, с которой это тело притягивается к центру Земли.

Если же в результате действия одного тела на другое не происходит изменения движения, в частности не происходит изменения покоя другого тела (вследствие механического взаимодействия этого тела еще и с другими телами), то в этом случае говорят о статическом проявлении силы. Например, если тело лежит на столе, то сила тяжести тела не вызывает изменения движения этого тела (в данном случае состояния покоя) вследствие механического взаимодействия тела с опорой (столом), и в этом случае мы наблюдаем статическое проявление силы тяжести тела.

Понятие силы в механике имеет научную ценность потому, что ее можно измерять. Измерение силы в механике основано на сравнении сил. Если сравнивать динамическое или статическое проявление силы с проявлением силы, принятой за единицу измерения, то можно произвести динамическое или статическое измерение силы. При этом две сравниваемые силы считают равными, если их действия на тело в одних и тех же условиях одинаковы. За единицу силы в технической системе единиц (МКГСС) принимается сила в один килограмм (1 кг), в международной же системе единиц (СИ) за единицу силы принимается один ньютон (1 Н) (1 кг=9,81 Н, а 1 н=0,102 кг).

Как известно из опыта, действие силы на тело вполне определяется численным значением (модулем), направлением и точкой приложения. Поэтому сила, действующая на тело, является величиной векторной.

Для статического измерения сил служат известные из курса физики приборы, называемые динамометрами. Главную часть этих приборов составляет градуированная пружина. Принцип действия динамометра основан на том, что до известных пределов деформация пружины (растяжение или сжатие) пропорциональна силе, ее вызывающей, и исчезает по прекращении действия этой силы. При этом о модуле силы, приложенной к пружине, судят по величине растяжения или сжатия пружины. Такой способ измерения модуля силы основан, таким образом, на равновесии между приложенной силой, модуль которой измеряется, и силой упругости, развиваемой пружиной динамометра. Поэтому этот способ измерения модуля силы можно назвать статическим. Другой, динамический, способ измерения модуля силы будет указан в динамике.

Кроме модуля силы, важно еще указать направление и точку приложения силы. Направление и точка приложения силы зависят от характера механического взаимодействия тел и их взаимного положения. Например, сила тяжести, с которой Земля действует на тело, направлена к центру Земли и приложена к центру тяжести тела. Силы давления двух прижатых друг к другу гладких тел направлены по нормали к поверхностям этих тел в точках их касания и приложены в этих точках и т. д.

На практике сила давления всегда действует на некоторые поверхности, и о точке приложения силы можно говорить лишь условно, т. е. понятие точка приложения силы, в сущности, является абстракцией.

Графически сила изображается направленным прямолинейным отрезком (со стрелкой), совпадающим по направлению с направлением силы (рисунок 1). Длина этого отрезка выражает в выбранном масштабе модуль силы, направление отрезка соответствует направлению силы, его начало совпадает с точкой приложения силы. Иногда на практике бывает удобно изображать силу так, что точка ее приложения является конец вектора силы – острие стрелки. ПрямаяСД, вдоль которой направлена сила, называется линией действия силы. Например, линия действия силы тяжести есть вертикаль, проходящая через центр тяжести тела.

Силу, как и всякую векторную величину, будем обозначать какой-нибудь буквой с чертой над ней, например . Модуль данной силы, как и всякой другой векторной вели чины, будем обозначать той же буквой, но без черты, например F, или символом.

Теперь выясним понятие системы сил, механической эквивалентности систем сил, а также понятие системы взаимно уравновешивающихся сил.

Совокупность сил, одновременно действующих на данное тело или систему тел, называется системой сил.

Если одну систему сил, действующих на данное свободное тело, можно заменить другой системой сил, не изменяя при этом покоя или его движения, в котором находится тело, то такие две системы сил называются эквивалентными.

Если данная система сил эквивалентна одной силе, то эта сила называется равнодействующей данной системы сил, а силы, совместное действие которых может быть заменено равнодействующей, называются составляющими. Таким образом, равнодействующая – это сила, которая одна может заменить действие данной системы сил на твердое тело.

Нахождение равнодействующей называется сложением сил, а замену одной силы системой сил, производящей на тело то же действие, что и данная сила, называют разложением сил.

В дальнейшем мы увидим, что не всякая система сил может быть заменена одной силой, и, следовательно, не всякая система сил имеет равнодействующую.

Если под действием данной системы сил свободное тело не изменяет своего движения (выражение "тело не изменяет своего движения" надо понимать в том смысле, что это тело под действием данной системы сил движется так, как оно двигалось бы, если бы этой системы сил не было), или, в частности, продолжает оставаться в покое, то такая система сил называется системой взаимно уравновешивающихся сил, или уравновешенной системой, или системой, эквивалентной нулю. Иногда говорят, что эта система находится в равновесии.

Сила, которая, будучи присоединена к некоторой системе сил, действующих на тело, приводит эту систему к равновесию, называется уравновешивающей силой данной системы сил. Очевидно, что в уравновешенной системе сил каждая из сил является уравновешивающей по отношению ко всем остальным.

Под равновесием тела понимают состояние покоя этого тела по отношению к другим телам, играющим роль системы отсчета. Если систему отсчета, по отношению к которой изучается равновесие данного тела, можно считать неподвижной, то равновесие этого тела условно называют абсолютным, а в противном случае – относительным.

В действительности все тела на Земле движутся вместе с Землей вокруг ее оси, вокруг Солнца и вместе с Солнцем в космическом пространстве. Поэтому абсолютного равновесия в природе нет. Однако часто, как уже говорилось во введении, при решении многих практических задач движение Земли не учитывают и считают Землю за неподвижную систему отсчета. Вследствие этого всякое тело, не движущееся относительно Земли, считают находящимся в состоянии абсолютного равновесия. В статике изучают только абсолютное равновесие тел. (В статике мы всегда будем пользоваться системой отсчета, неизменно связанной с Землей). Вопрос об относительном равновесии будет изучен в динамике.

Ясно, что уравновешенность сил, приложенных к свободному телу, является необходимым, но не достаточным условием равновесия (покоя) самого тела. В равновесии тело будет находиться лишь в том случае, если оно было в покое и до приложения к нему уравновешенных сил.

По известному из курса физики закону инерции следует, что если на тело не действуют никакие силы или если силы, действующие на него, взаимно уравновешиваются, то это тело или находится в покое, или движется по инерции.

(При этом не следует думать, что движение тела по инерции может быть представлено только в виде поступательного, прямолинейного и равномерного движения. В динамике будет показано, что при отсутствии сил (или при их равновесии) тело может также находиться и в состоянии равномерного вращения. Движение тела по инерции в общем случае может быть представлено в виде комбинации двух одновременных движений: прямолинейного равномерного движения центра тяжести этого тела и равномерного вращения вокруг постоянно движущейся оси, проходящей через центр тяжести. При этом ось вращения может составлять любой угол с направлением движения центра тяжести этого тела).

Поэтому под состоянием равновесия тела можно понимать не только состояние покоя, но и движение по инерции. Однако в статике мы под состоянием равновесия материальной точки или тела будем понимать только состояние покоя.