Похожие главы из других работ:
Дифференциальные системы, эквивалентные автономным системам с известным первым интегралом
Наряду с исходной дифференциальной системой
будем рассматривать множество возмущённых систем
где непрерывная скалярная нечётная функция, а произвольная непрерывно дифференцируемая вектор-функция...
Изучение теоремы Безу для решения уравнений n-й степени при n>2
Остановлюсь на рассмотрении некоторых примеров применения теоремы Безу к решению практических задач.
Следует отметить...
Исследование окрестности особой точки методом Фроммера
Рассмотрим обобщённый степенной ряд
, (2.1)
где x,y - вещественные переменные;
.
Допустим, что существует x=a>0, y=b>0 при которых ряд (2.1) абсолютно сходится.
Тогда этот ряд абсолютно сходится в прямоугольнике
.
Функцию, определяемую рядом (2.1)...
Краевые задачи и разностные схемы
Представление системы дифференциальных уравнений первого порядка с начальными условиями
можно заменить системой конечно-разностных уравнений первого порядка с целочисленной независимой переменной i ():...
Метод дополнительного аргумента
Покажем, что если решением системы уравнений (26) являются непрерывно-дифференцируемые и ограниченные вместе со своими первыми производными функции и , то функции , будут решением задачи Коши (8), (2), (9) при где...
Научные достижения Пифагора
Задача №1
Решение:
Д АВС - прямоугольный с гипотенузой АВ, по теореме Пифагора:
АВ2 = АС2 + ВС2,АВ2 = 82 + 62,АВ2 = 64 + 36,АВ2 = 100,АВ = 10.
Ответ:
АВ = 10
Задача №2
Решение:
Д DCE - прямоугольный с гипотенузой DE, по теореме Пифагора:
DE2 = DС2 + CE2,DC2 = DE2 - CE2,DC2 = 52 - 32...
Приложения качественной теории дифференциальных уравнений к биологическим задачам
Определение. Пусть -- действительнозначная функция действительных переменных t и х с областью определения . Функция где t принадлежит некоторому интервалу , для которой всюду на I выполняется равенство
(1...
Применение производной при решении некоторых задач
Пример 1. Доказать теорему: если уравнение
(1)
имеет положительный корень , то уравнение
(2)
также имеет положительный корень и притом меньший...
Системы линейных уравнений
В самом общем случае система линейных уравнений имеет следующий вид:
a11x1 + a12x2 + …+ a1n xn = b1;
a21x1 + a22x2 + …+ a2n xn = b2;
……………………………………
am1x1+ am2x2 + …+ amnxn = bm;
где х1, х2, …, хn - неизвестные, значения которых подлежат нахождению...
Системы, эквивалентные системам с известными качественными свойствами решений
Наряду с дифференциальной системой
будем рассматривать множество систем
где непрерывная скалярная нечётная функция, а произвольная непрерывно дифференцируемая вектор-функция. Систему назовём возмущённой, а добавку возмущением...
Системы, эквивалентные системам с известными качественными свойствами решений
Как известно исследованию стационарных дифференциальных систем посвящено огромное число работ. Это объясняется тем, что эти системы во многих отношениях являются более просто исследуемыми, чем неавтономные системы...
Системы, эквивалентные системам с известными качественными свойствами решений
Рассмотрим систему
Лемма 6.1. Пусть периодическая дифференциальная система с решением и отражающей функцией эквивалентна в смысле совпадения отражающих функций некоторой дифференциальной системе с решением и отражающей функцией...
Уравнения и неравенства с модулем на централизованном тестировании
Сформулируем теорему, удобную при решении неравенств, относительно произведений или частных разности модулей:
Теорема Знак разности модулей двух выражений совпадает со знаком разности квадратов этих выражений...
Устойчивость по Ляпунову
В данной работе мы будем рассматривать системы дифференциальных уравнений в нормальной форме. Напомним, что система обыкновенных
дифференциальных уравнений называется нормальной. В этой системе --- независимая переменная...
Устойчивость по Ляпунову
...
