10.1. Определение скалярного произведения

Определение 19. Скалярным произведением векторов и называется число, равное произведению их длин на косинус угла между ними и обозначается :

.

Если известны скалярное произведение векторов , и их длины , , то угол между векторами (косинус угла между векторами) вычисляют по формуле

.

Если известны координаты векторов:

, ,

то скалярное произведение вычисляется по формуле

,

а косинус угла – по формуле

.