7.1. Декартова система координат на плоскости

Определение 14. Прямоугольной системой координат на плоскости называется пара взаимно перпендикулярных числовых осей, имеющие общее начало . Общее начало совпадает с точкой пересечения (рис. 19).

Определение 15. Плоскость в которой, расположены оси, называется координатной плоскостью .

Осей, составляющих прямоугольную систему координат на плоскости обозначим и . Как правило, ось на чертеже располагают горизонтально, а ось – вертикально. Произвольной точке плоскости соответствуют два вещественных числа (рис. 20):

1) проекция точки на ось и обозначают ;

2) проекция точки на ось и обозначают .

Рис. 19 Рис. 20

Определение 16. Число называется абсциссой точки , число – ординатой этой точки.

Определение 17. Ось называется осью абсцисс, ось – осью ординат.

Определение 18. Упорядоченная пара чисел называется прямоугольными (декартовыми) координатами точки координатной плоскости и обозначается .

Каждой точке координатной плоскости соответствует единственная упорядоченная пара чисел и, наоборот, каждой упорядоченной паре чисел соответствует единственная точка координатной плоскости .

Координатные оси и делят координатную плоскость на четыре четверти (на четыре квадранты). Каждая точка , не принадлежащая координатным осям, содержится в одной из четырех четвертей. Обозначение этих четвертей и знаки координат точки:

1) первая четверть – ; ;

2) вторая четверть – ; ;

3) третья четверть – ; ;

4) четвёртая четверть – ; .