Условная вероятность

У словной вероятностью события A при условии, что произошло событие B, называется величина

Условную вероятность определяется лишь для событий B, вероятность которых не равна нулю.

Пример 1.14. Кубик подбрасывается один раз. Известно, что выпало более трех очков. Какова при этом вероятность того, что выпало четное число очков?

Решение: Обозначим через событие выпадения более 3 очков. Тогда . Событию (выпало четное число очков) благоприятствуют два из них: . Поэтому, .

Другое решение задачи получается с использованием формулы, определяющей условную вероятность. Мы хотим вычислить отношение числа исходов, благоприятствующих внутри (то есть благоприятствующих одновременно и ), к числу исходов, благоприятствующих  .

Из вышесказанного следует, что . В общем виде, предыдущее соотношение выглядит следующим образом: