Задание 2 Построение гистограммы выборки

При анализе статистических данных в большинстве случаев исследователю не доступна информация о законе распределения исходной случайной величины. Одним из способов оценивания функции распределения случайной величины является построение эмпирической функции распределения на базе имеющегося материала. Для построения эмпирической функции распределения необходимо представление выборки в сгруппированном виде с подсчетом разброса значений исходной с.в. по построенным по некоторому правилу интервалам с дальнейшим анализом полученных данных. Интервалы группирования зависят от природы задачи. Обычно внутренние интервалы выбираются одинаковой длины. Часто для определения числа интервалов используют формулы Старджеса , где означает наименьшее целое число большее или равное . На практике значение можно полагать равным . На первом шаге формируется вариационный ряд (данные упорядочиваются по неубыванию: ), вычисляется длина интервалов . Иногда, чтобы и попали внутрь интервалов, границы интервалов подсчитываются по формулам: и . При этом число интервалов увеличивается на 1, а границы интервалов образуют следующую последовательность . Далее определяется количество элементов попадания элементов выборки в каждый интервал и по полученным данным строится гистограмма. При графическом изображении интервальных вариационных рядов распределения, частоты выражаются в виде прямоугольников соответствующей длины. По оси абсцисс откладываются значения признака. На этих отрезках строятся прямоугольники, которые сомкнуты друг с другом, с равными основаниями и площади которых пропорциональны вычисленным частотам. Полученный ступенчатый многоугольник, состоящий из определенного числа следующих друг за другом прямоугольников различной высоты, называется гистограммой. Часто на гистограмму накладывают график функции плотности некоторого известного распределения. Поскольку гистограмма строится по имеющейся выборке, она отражает функцию распределения искомой случайной величины с некоторым приближением. Визуально сравнить гистограмму выборки с теоретической кривой плотности некоторого известного распределения.