Задача 4.1.
Имеется выборка из нормального распределения. Необходимо построить 95% доверительный интервал (верхнюю и нижнюю границы) для неизвестного среднего этого распределения.
3,9 | 4,1 | 4,19 | 4,09 | 3,9 | 4,87 | 4,51 | 4,52 | 4,94 | 4,83 | 4,65 | 3,55 | 4,29 | 4,62 |
3,8 | 5,26 | 4,58 | 4,7 | 4,32 | 3,49 | 3,81 | 5,13 |
|
|
|
|
|
|
Необходимо выполнить следующие действия:
По выборочным данным находится среднее и выборочная дисперсия
Вычисляется стандартная ошибка среднего
,
где - объем выборки
Находится квантиль распределения Стьюдента
Строятся доверительные границы
Результаты вычислений оформить в виде следующей таблицы
характеристика |
| значение | Формула | Встроенная функция | |
среднее |
| Значение среднего |
| =СРЗНАЧ() | |
Дисперсия | Значение дисперсии |
| =ДИСПР() |
| |
Станд отклон | Значение ст. отклонения |
| =СТАНДОТКЛОНП() |
| |
Ошибка среднего | Значение |
|
|
| |
Количество | Количество данных |
| СЧЕТ() |
| |
Уровень | 0,050 |
|
|
| |
Надежность Q | % |
|
|
| |
|
|
|
|
| |
Квантили |
| Вычисленное значение |
| СТЮДРАСПОБР( | |
|
|
|
|
| |
доверительный интервал | значение |
|
|
|
Найти 95% ( ) доверительный интервал для задачи 4.1.
Изменить значение в большую сторону ( ) и в меньшую сторону ( ) и проанализировать, как изменяются границы доверительного интервала для заданного уровня надежности.
- Введение
- Литература
- Элементы теории вероятностей
- Случайное событие и вероятность
- Определение вероятности
- Принцип практической невозможности маловероятных событий
- Формулы комбинаторики
- Условная вероятность
- Независимые события
- Свойства вероятности
- Формула полной вероятности
- Формула Байеса
- Случайная величина
- Свойства математического ожидания
- Дисперсия дискретной с.В.
- Свойства дисперсии
- Закон больших чисел.
- Функция распределения случайной величины
- Свойства функции распределения
- Односторонние и двухсторонние значения вероятностей
- Нормальное распределение
- Взаимосвязи случайных величин Парная корреляция
- Элементы математической статистики
- Генеральная и выборочная совокупность
- Основные шкалы измерений
- Точечные оценки параметров распределения
- Проверка статистических гипотез
- Исследование зависимости между двумя характеристиками
- Лабораторная работа Задание 1. Нахождение выборочных характеристик
- Задача 1.1.
- Задача 1.2.
- Задача 1.3.
- Задача 1.4.
- Задача 1.5.
- Задача 1.6.
- Задание 2 Построение гистограммы выборки
- Задача 2.1
- Задание 3 Проверка статистических гипотез
- Одновыборочный критерий Стьюдента
- Двухвыборочный критерий Стьюдента
- Критерий согласия хи-квадрат
- Задание 4. Интервальные оценки
- Задача 4.1.
- Задача 4.2.
- Анализ значения коэффициента корреляции
- Построение линий регрессии
- Преподавателю и студенту было предложено расположить 15 профессий в порядке их восстребованности на рынке. В результате получилась следующая таблица:
- Оглавление