Алгебра логики

Базовое множество состоит из двух элементов: "истина" и "ложь", которые принято обозначать 1 и 0 соответственно, так что множество M={0,1}.

Две основные бинарные операции "И" (конъюнкция), "ИЛИ" (дизъюнкция), в математических формулах их принято обозначать  для "И",  для "ИЛИ" (вместо  используется также знак & и обычная точка, как при умножении).

Еще две бинарные операции: "исключающее ИЛИ" (как в грабительском требовании "кошелек или жизнь"), в некоторых языках программирования эта операция обозначается XOR, и логиче­ское следование (импликация), которое обозначается .

Конкретный смысл операций алгебры логики задается таблицами.

Логические операции Таблица 1.1

x y	x  y	x  y	x XOR y	x  y
0 1 0 1 1	0 0 0 1	0 1 1 1	0 1 1 0	1 1 0 1

Еще одна операция алгебры логики – отрицание. Эта операция унарная (одноместная), она обозначается или  x. При x=0 значение =1, при x=1 значение =0.

Последний пример является введением к конечным алгебраическим системам, когда базовое множество содержит лишь конечное число элементов.