Раздел 1. «Линейные операторы. Алгебра операторов и матриц»

Теоретические занятия (лекции) - 10 часов.

Лекция 1. Проблемная лекция.

1.1. Отображения. Инъекция, сюръекция, биекция, гомоморфизм, автоморфизм. Линейные операторы и их матричная запись.

Лекция 2. Информационная лекция

1.2. Алгебра. Изоморфизм алгебр. Алгебра операторов и матриц. Коммутатор матриц.

Лекция 3. Информационная лекция

1.3. Арифметические действия с операторами и матрицами. Линейное пространство операторов и матриц.

Лекция 4. Информационная лекция

1.4. Обратная матрица. Критерий обратимости матрицы. Вычисление обратной матрицы.

Лекция 5. Информационная лекция

1.5. Обратный оператор. Ядро и образ оператора. Критерий обратимости линейного оператора. Функции матриц и операторов.

Практические занятия – 10 часов.

Занятие 1 (решение задач).

1.1. Отображения. Инъекция, сюръекция, биекция, гомоморфизм, автоморфизм. Линейные операторы и их матричная запись.

Занятие 2 (решение задач).

1.2. Арифметические действия с операторами и матрицами. Линейное пространство операторов и матриц.

Занятие 3 (решение задач).

1.3. Алгебра. Изоморфизм алгебр. Алгебра операторов и матриц. Коммутатор матриц.

Занятие 4 (решение задач).

1.4. Обратная матрица. Критерий обратимости матрицы. Вычисление обратной матрицы.

Занятие 5 (решение задач).

1.5. Обратный оператор. Ядро и образ оператора. Критерий обратимости линейного оператора. Функции матриц и операторов.

Управление самостоятельной работой студента - 12 часов.

Консультации и контроль выполнения домашних заданий.

Консультации, тьюторство.