Раздел 5. «Евклидово пространство. Ортогональность»

Теоретические занятия (лекции) - 8 часов.

Лекция 18. Проблемная лекция

5.1. Метрические, нормированные и евклидовы пространства.

5.2. Вещественное евклидово и псевдоевклидово пространство. Основные неравенства

Лекция 19. Информационная лекция

5.3. Комплексное евклидово пространство. Основные неравенства.

Лекция 20. Информационная лекция

5.4. Ортогональность векторов. Ортогональный базис. Процесс ортогонализации Грама-Шмидта.

Лекция 21. Проблемная лекция

5.5. Ортогональная сумма подпространств. Ортогональный проектор. Задача о перпендикуляре.

5.6. Ортогональные системы векторов: коэффициенты Фурье, неравенства Бесселя и Парсеваля.

Практические занятия - 8 часов.

Занятие 18 (решение задач).

5.1. Метрические, нормированные и евклидовы пространства.

5.2. Вещественное евклидово и псевдоевклидово пространство. Основные неравенства

Занятие 19 (решение задач).

5,3, Комплексное евклидово пространство. Основные неравенства.

Занятие 20 (решение задач).

5.4. Ортогональность векторов. Ортогональный базис. Процесс ортогонализации Грама-Шмидта.

Занятие 21 (решение задач).

5.5. Ортогональная сумма подпространств. Ортогональный проектор. Задача о перпендикуляре.

5.6. Ортогональные системы векторов: коэффициенты Фурье, неравенства Бесселя и Парсеваля.

Управление самостоятельной работой студента - 10 часов.

Консультации и контроль выполнения домашних заданий.

Консультации, тьюторство.

Консультации и контроль выполнения заданий типового расчета.