Лекция № 18. Теория алгоритмов Понятие алгоритма

Первоначально понятие алгоритма отождествлялось с понятием метода вычислений. С точки зрения современной практики алгоритм – программа, критерием алгоритмичности процесса является возможность его запрограммировать. Именно благодаря этой реальности алгоритма, а также благодаря тому, что подход инженера к математическим методам всегда был конструктивным, понятие алгоритма в технике за короткий срок стал необычайно популярным.

Понятие алгоритма, подобно понятиям множества и натурального числа, относится к числу столь фундаментальным понятий, что оно не может быть выражено через другие понятия.

Определение 1. Алгоритм (алгорифм) – точное предписание, которое задает вычислительный процесс, начинающийся с произвольного исходного данного и направленный на получение полностью определенного этим исходным данным результата. (Математическая энециклопедия)

Другое определение понятия алгоритма может выглядеть следующим образом

Определение 2. Алгоритм есть точное предписание, которое задает вычислительный процесс нахождения значений вычислимой функции по заданным значениям ее аргументов.

Или

Определение 3. Алгоритм есть предписание, однозначно определяющее ход некоторых конструктивных процессов.

Данные определения недостаточны для введения четкого и однозначного задания исследуемого объекта. Необходимы уточнения.