2.Свойства матрицы Якоби и якобиана

Пусть определена суперпозиция F(t) = f((t),,R^m,DRⁿ,D*R^p и оба отображения принадлежат классу C¹_.

Теорема. Имеет место формула . Еслиm=n=p , то

.

Доказательство. По правилу дифференцирования сложной функции

. Эти равенства соответствуют правилу перемножения матриц

Свойство якобианов следует из теоремы об определителе произведения матриц.