§ 2. Деление отрезка в данном отношении

Точкии, заданные на плоскости, определяют направленный отрезок.

Опр. Точка делит направленный отрезокв отношении, если.

Число называется такжепростым отношением 3-х точек. может быть >0, <0, ноПриточкаделит отрезоквнешним образом.

Поставим задачу: по известным координатам концов отрезка и числу найти координаты делящей точки

Из равенства еслито

По свойству координат имеем: Отсюда:

(6)

Задача. Рассмотрите случай