5.13.8.Траектория существования и космодезическая

Теперь мы введем и определим несколько характеристических свойств схемы представления. В той мере, в какой данное целое А существует в себе и для себя, не обмениваясь хилэ с другими целыми, о нем говорят, что оно существует консервативно. Его существование зависит единственно от его собственного потенциального паттерна в вечности и, следовательно, вечностный паттерн должен быть самотождественным для всех актуализаций, поскольку в самом А нет ничего, что могло бы изменить его собственный паттерн. Существование А в любой данный момент может, следовательно, быть единственным образом определено при помощи двух числовых множеств, одно из которых отмечает его состояние актуализации, а другое – его потенциальный уровень. Оба эти числа относятся к внутреннему миру А и, фактически, исчерпывают содержание этого мира. Следовательно, мы можем назвать многообразие [2], в котором могут быть представлены все консервативные внутренние состояния А, траекторией существования /existential tract/. Все векторы, принадлежащие траектории существования, время-подобны, и они ничего не могут сообщить нам о связях А с другими целыми, отличными от него самого.

Интервалы траектории существования представляют возможные переходы от одного состояния А к другому. И наоборот, любой интервал, находящийся вне траектории существования, должен представлять переход, запрещенный до тех пор, пока сама А не изменится.

Рассмотрим теперь точку Р представляющего многообразия, которая указывает актуальное состояние данного целого Р в момент времени t_o. При возможности взаимообмена между внутренним и внешним мирами Р возможны различные актуализации. Однако консервативная актуализация возможна только одна, а именно – единственная свободная от взаимодействия. Это консервативное отображение может быть продолжено на бесконечно малый интервал ds, представляющий актуализацию Р, от точки Р в момент t_o до точки Р´ в момент t_o+dt. Если во второй точке, Р´, Р опять актуализируется консервативно, то существует другой уникальный интервал, тождественный первому. У нас есть, таким образом, ряд интервалов, которые представляют все актуализации Р, начинающиеся в точке Р и удовлетворяющие условию, что в них не может быть взаимодействия с каким-либо другим целым. Это множество интервалов можно назвать невынужденной актуализацией Р. Для соответствующего ей представляющего многообразия [1] мы можем использовать специальный термин "космодезическая" /cosmodesic/.

Мы можем использовать понятие невынужденности таким же образом, как сделал Ньютон при определении "прямолинейного" пути. Единственное различие – и оно является наиболее важным – что этот путь не лежит необходимо в том же пространственно-временном многообразии, что и путь наблюдателя О, который не связан с Р. В то время как в соответствии со специальной теорией относительности пути О и Р могут расходиться во времени, они остаются в одном и том же пространстве-времени, то есть в "абсолютном мире" Минковского. В нашей схеме представления нет абсолютного мира пространства и времени, поскольку возможно любое число путей, на которых пространство-время может быть связано с вечностью. Путь Р можно назвать "внутренне и внешне" прямым, то есть на нем не изменяется ни форма актуализации Р, ни его отношение с другими целыми. Следовательно, может существовать одна и только одна космодезическая, проходящая через две точки, и космодезическая является "абсолютно" кратчайшим путем. Другими словами, космодезическая должна являться прямой в псевдо-евклидовом представляющем многообразии. Поскольку направление космодезической не может зависеть ни от чего, кроме самого Р, она должна всегда находиться в фиксированном отношении к траектории существования О и составлять с ней [3], у которого два измерения принадлежат внутреннему миру Р и одно – внешнему.

В той мере, в какой актуализация Р рассматривается как движение в пространстве и времени, космодезическую можно назвать "истинным путем", а движение – консервативным. Эта формула, однако, слишком ограничена, поскольку прямизна космодезической и единственность траектории существования не зависят только от актуализации. Тем не менее их истинный характер может быть виден только гипотетическому универсальному наблюдателю, способному наблюдать всю ситуацию вне времени и рассматривать время и вечность как эквивалентные однородные направления. По отношению к восприятию, ассоциированному с каким-либо конечным целым О, актуализирующимся в пространстве и времени, наблюдаемое тело Р может казаться движущимся по кривой. Представляющее многообразие допускает эту возможность благодаря своей индефинитной метрике, позволяющей прямой иметь криволинейные проекции на внешний мир данного наблюдателя О.

Мы не можем оставить вопрос о представлении, не подчеркнув что только факты могут быть представлены обсуждаемым образом. Не может быть представления феноменов. Естественный порядок представлен в нашем опыте конкретно как воля, актуализирующаяся в функции посредством бытия. Это опыт феноменов; мы являемся их свидетелями и хотим их познать. Сведение феномена к факту и представление факта при помощи математического языка и геометрических конструкций предпринимается в поисках знания. Порядок, который мы таким образом открываем, совершенствуя наши наблюдательные приборы и средства представления, являются проекцией регулярностей, которые, как мы верим не зависят от стадий редукции, которые таковы:

О пыт Феномены

Ф еномены Факт

Факт Представление

Благодаря этой независимости, источник которой лежит в гомогенности и самосогласованности естественного порядка, знание, которое мы приобретаем, может вести к новым функциональным приспособлениям в наших отношениях с нашим миром. Это приспособление завершает цикл и служит верификации правильности избранного пути.