1. Ограничения классической геометрии

Термином "классические" мы обозначаем все геометрии, евклидовы и неевклидовы, метрические и неметрические, в которых предполагается, что представляемые сущности тождественны сами себе. Несмотря на все развитие аффинных и неевклидовых систем, классическая геотермия остается связанной с ее первоначальной целью "измерения земли", при которой не возникает вопроса, может ли сущность быть как "той же самой", так и "другой". Если мы строим нашу онтологию свободной от ограничений одномерного существования, нам требуется геометрия, позволяющая нам представлять ситуации, в которых каждая сущность может быть "одновременно более чем одной".

Поскольку добавление нуль-вектора к конечному вектору оставляет последний неизменным и, при этом его проекции оказываются различными, мы можем увидеть в псевдоевклидовой геометрии необходимые свойства. Тем не менее, геометрия Главы 15 нуждается в обобщении.

Для того чтобы получить геометрию, полностью подходящую для представления физических событий, нам потребуется ввести некоторые дополнительные свойства, которые позволяют различать взаимодействия, описываемые в терминах связывания и взаимообмена. В этом приложении мы дадим основные принципы геометрии n-мерного псевдоевклидова многообразия и покажем, что она обладает требуемыми свойствами.