5.14.1. Невзаимодействующая соотнесенность

Наш опыт сущностей, включая наше собственное тело, начинается с восприятия движений. Относительное движение тел – это не только первичное данное, но также и основание всего нашего знания о внешнем мире. Движение ставит нас лицом к лицу с необходимостью согласовать постоянство и изменение. Движущееся тело меняет свое положение, но остается самим собой. Это есть простейшее наблюдение естественного порядка, и, останавливая на нем наше внимание, мы приходим к представлению о "неизменном бытии", которое входит во вторую гипотезу существования. Тело, которое движется и при этом остается самим собой, является бипотентным. Из этой бипотенциальности возникает относительность движения, так как она разделяет, как полярно противопоставленные, наблюдателя и тело, наблюдаемое как движущееся. В той мере, в какой обменом хилэ между ними можно пренебречь, совместная система также бипотентна, и может быть представлена пятимерной системой координат, включающей пространство, время и вечность. Необходимы только два внутренних измерения, так как условие гипарксиса значимо только тогда, когда время и вечность взаимосвязаны в существовании сущности и, следовательно, требуют взаимного приспособления. Между временным и вечностным содержанием любой оказии существует бипотентное разделение сил, но само по себе оно не приводит к обмену хилэ. До тех пор, пока не принимается в расчет измерение гипарксиса, не существует просвета или "дыры", в которой сущность могла бы стать отличной от себя, и мы не можем представить переход энергии от одного целого к другому без привлечения какого-либо описания "пустоты."

Поскольку опыт, как мы его знаем, неизменно включает какое-то число элементов взаимодействия, то система координат с пятью измерениями может представить даже самый элементарный опыт только частично. Есть, однако, большое число событий, в которых взаимодействие играет пренебрежимо малую роль, и для них пятимерная геометрия адекватна. Более того, она допускает прямую и при этом всестороннюю математическую обработку, результаты которой с соответствующими предосторожностями могут быть перенесены на те более сложные оказии, где взаимодействие играет решающую роль и, следовательно, должно приниматься в расчет.

В настоящей главе мы ограничим наше исследование пятимерным миром времени-вечности; но при этом мы должны помнить, что внутреннее детерминирующее условие гипарксиса не перестает действовать. Мы предположим, однако, что это действие всегда неизменно, и что оно состоит в обеспечении того, что любая сущность будет все время оставаться самотождественной, в какие бы оказии она ни входила. Основная гипотеза гипономного существования выбирает для изучения те оказии, в которых все входящие в них сущности предполагаются остающимися полностью пассивными как в своих внутренних, так и во внешних отношениях. В простейшем случае такие сущности не получают энергию от своего окружения и не отдают ее. Каждая является, следовательно, идеальным объектом и как таковая теоретически недоступна чувственному наблюдению, зависящему от обмена энергией. Физик-экспериментатор никогда не может изучать такие оказии в абсолютной или идеальной форме, но он может найти приближения, в которых взаимодействие играет столь малую роль, что результаты могут быть предсказаны с очень высокой степенью точности. Наиболее важные примеры таких приближений обнаруживаются в движении массивных и заряженных тел.

Возможны два типа невзаимодействующей соотнесенности: вынужденная и невынужденная. Первый имеет место, когда два целых связаны вместе в своей актуализации, однако без обмена энергией – как в случае, когда два массивных тела соединены жесткой связью, так что при любых движениях они вынуждены оставаться на постоянном расстоянии друг от друга. Невынужденное отношение – такое, в котором актуализация каждого из участников оказии не подвергается воздействию остальных. Это происходит, например, когда небольшое тело падает в гравитационном поле тела большой массы и при этом сопротивлением атмосферы можно пренебречь. Используя обманчивую терминологию, мы привыкли говорить, что большое тело "притягивает" малое, и посредством этого выражать тот факт, что большее тело действует на меньшее. Хотя эта форма описания является привычной, она противоречит убеждению, что не может быть влияния без связи, то есть действия на расстоянии. Предпочтительнее говорить, что здесь совсем нет взаимодействия, и мы будем принимать это предположение при изучении невынужденного движения.

Кинематика изучает невынужденные отношения. Невынужденное отношение уникально. Строго говоря, оно возникает только между бипотентными целыми, которые удовлетворяют гипотезе неизменного бытия, поскольку только они целиком свободны от взаимодействия с другими целыми. Верно также и обратное, - что все целые, удовлетворяющие гипотезе неизменного бытия, могут иметь одно и только одно внешнее отношение, а именно, невынужденное движение относительно других тел и общей системы масс вселенной. В противоположность этому вынужденные отношения могут быть различных типов, в соответствии со степенью свободы во взаимодействии. Небольшое массивное тело, жестко связанное с поверхностью земли, может актуализироваться только как часть земной истории. Более точно, любой материальный элемент жестко соединенной системы вынужден актуализироваться как часть всей системы. Может существовать также нежесткая связь двух тел при помощи гибкой струны, что допускает взаимное движение в любом направлении, при условии, что пространство-подобный интервал между ними не превосходит длину струны. Вынужденное взаимодействие имеет место также в случае потока энергии как происходит, когда на одном конце жесткого тела поддерживается температура, отличная от другого.

Особым и важным примером вынужденного движения является циклическое или волновое движение. Маятник, колеблющийся под действием силы тяжести, является массивным целым; его движение сдерживается длиной нити и тормозится вязкостью струны. В случае отсутствия трения принуждение имеет такую природу, что вся оказия бесконечно возобновляется. Даже когда присутствуют тормозящие силы трения, возобновление наблюдается, хотя и с уменьшающейся амплитудой.

Можно видеть, что принуждения грубо разделяются на три класса:

а) жесткая связь или полное принуждение,

б) гибкая связь или частичное принуждение,

в) трение или торможение.

Отметим, что принуждения третьего класса не могут возникнуть для целых, удовлетворяющих гипотезе неизменного бытия, так как трение по природе квадрипотентно и всегда действует посредством обмена энергией; таким образом, оно, строго говоря, может относиться только к полу-постоянным целым, которые удовлетворяют гипотезе составной целостности.

Мы можем, следовательно, сделать предварительный вывод, что целые неизменного бытия могут быть соотнесены связью одного из трех типов:

1. идеально жесткая связь,

2. гибкая связь или идеальная пластичность,

3. идеальная несвязанность или полное отсутствие взаимного принуждения.

Динамика изучает оказии, содержащие эти три типа связи и не содержащие никаких других.