Безверхняя и. С.

Конспект лекций по курсу «Геометрия»

Часть 1. Аналитическая геометрия

для студентов факультета математики, физики и информатики

Тула - 2006

Раздел 1. Элементы векторной алгебры

§1. Основные определения

Опр. Отрезок называется направленным, если принимается во внимание порядок его концов:начало,конец.

Опр. Направленный отрезок называется вектором:

Если имеем нуль – вектор или нулевой вектор

Опр. Отрезки иодинаково направлены (сонаправлены), если одинаково направлены лучи и

Опр. Векторы иназываютсяпротивоположными.

Опр. Векторы, параллельные одной прямой, называются коллинеарными.

Опр. Длина соответствующего направленного отрезка называется модулем или длиной вектора.

Опр. Векторы равны, если равны их длины и одинаковы направления.

Мы будем рассматривать свободные векторы, то есть те, которые можно откладывать от любой точки.

Как видно, в отличие от скалярной величины которая характеризуется только числом (площадь, объем, температура и т.д.), вектор более сложное понятие, для него нужно указать и длину, и направление (скорость, ускорение, момент силы и т.д.).